【題目】如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE.

解：因為：∠A=∠F，

所以：_____//______，

理由是：____________，

所以：∠____+∠_____=180°，

理由是：_______________，

因為：∠C=∠D，

所以∠D+∠DEC=180°，

理由是：_________________，

所以：______________________.

【答案】AC；DF；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠C；∠DEC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；等量代換；BD//CE

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定方法分別填空即可．

解：因為：∠A=∠F

所以：AC//DF

理由是：內(nèi)錯角相等，兩直線平行

所以：∠C+∠DEC=180°

理由是：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

因為：∠C=∠D

所以∠D+∠DEC=180°

理由是：等量代換

所以：BD∥CE．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面推理過程：

如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

∵∠1=∠2(_____________________)

且∠1=∠CGD(____________________)

∴∠2=∠CGD(___________________)

∴CE∥BF(_______________________)

∴∠_______=∠C(兩直線平行,同位角相等)

又∵∠B=∠C(已知),

∴∠BFD=∠B

∴AB∥CD(____________________)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明隨機調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如圖統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？
（2）試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．
（3）如果騎自行車的平均速度為12km/h，請估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)要求回答問題：
（1）已知：等邊△ABC的邊長為4，點P在線段AB上，點D在線段AC上，且△PDE為等邊三角形，當點P與點B重合時（如圖1），AD+AE的值為；
（2）[類比探究]在上面的問題中，如果把點P沿BA方向移動，使PB=1，其余條件不變（如圖2），AD+AE的值是多少？請寫出你的計算過程；
（3）[拓展遷移]如圖3，△ABC中，AB=BC，∠ABC=a，點P在線段BA延長線上，點D在線段CA延長線上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=a，設AP=m，則線段AD、AE有怎樣的等量關系？請用含m，a的式子直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y=ax2+bx+3 經(jīng)過點A（3，0），G（﹣1，0）兩點．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）若點M時拋物線在第一象限圖象上的一點，求△ABM面積的最大值；
（3）拋物線的對稱軸交x軸于點P，過點E（0， ）作x軸的平行線，交AB于點F，是否存在著點Q，使得△FEQ∽△BEP？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，以大于 AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，交BC于點D，若△ADC的周長為10，AB=6，則△ABC的周長為（ ）
A.6
B.12
C.16
D.20

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校對初中畢業(yè)班經(jīng)過初步比較后，決定從九年級（1）、（4）、（8）班這三個班中推薦一個班為市級先進班集體的候選班，現(xiàn)對這三個班進行綜合素質(zhì)考評，下表是它們五項素質(zhì)考評的得分表：（以分為單位，每項滿分為10分）

班 級

行為規(guī)范

學習成績

校運動會

藝術獲獎

勞動衛(wèi)生

九年級（1）班

10

10

6

10

7

九年級（4）班

10

8

8

9

8

九年級（8）班

9

10

9

6

9

（1）請問各班五項考評分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中哪個統(tǒng)計量不能反映三個班的考評結(jié)果的差異？并從中選擇一個能反映差異的統(tǒng)計量將他們的得分進行排序．

（2）根據(jù)你對表中五個項目的重要程度的認識，設定一個各項考評內(nèi)容的占分比例（比例的各項須滿足：①均為整數(shù)；②總和為10；③不全相同），按這個比例對各班的得分重新計算，比較出大小關系，并從中推薦一個得分最高的班作為市級先進班集體的候選班．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學課上，老師給出了如下問題：

已知：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，延長CB到點D，∠DBE=45°，點F是邊BC上一點，連結(jié)AF，作FE⊥AF，交BE于點E．

（1）求證：∠CAF=∠DFE；

（2）求證：AF=EF．

經(jīng)過獨立思考后，老師讓同學們小組交流．小輝同學說出了對于第二問的想法：“我想通過構(gòu)造含有邊AF和EF的全等三角形，因此我過點E作EG⊥CD于G（如圖2所示），如果能證明Rt△ACF和Rt△FGE全等，問題就解決了．但是這兩個三角形證不出來相等的邊，好像這樣作輔助線行不通．”小亮同學說：“既然這樣作輔助線證不出來，再考慮有沒有其他添加輔助線的方法．”請你順著小亮同學的思路在圖3中繼續(xù)嘗試，并完成（1）、（2）問的證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工程交由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲工程隊單獨完成需要60天，乙工程隊單獨完成需要40天

（1）若甲工程隊先做30天后，剩余由乙工程隊來完成，還需要用時　 　天

（2）若甲工程隊先做20天，乙工程隊再參加，兩個工程隊一起來完成剩余的工程，求共需多少天完成該工程任務？

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