【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示,它是由兩個(gè)四分之一圓組成(半徑相同)

1)用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積是   .(結(jié)果保留π

2)當(dāng),b1時(shí),求窗戶能射進(jìn)陽光的面積是多少?(取π≈3

3)小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾(由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成,半徑相同),請(qǐng)你幫他算一算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽光的面積是否更大?如果更大,那么大多少?(結(jié)果保留π

【答案】1abπb2;(2;(3)此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽光的面積更, 比原來大

【解析】

1)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列出式子,再根據(jù)圓的面積公式求出陰影部分的面積,再進(jìn)行相減即可;

2)根據(jù)(1)得出的式子,再把a、b的數(shù)值代入即可求出答案;

3)利用(1)的方法列出代數(shù)式,兩者相比較即可.

解:(1

2)當(dāng)時(shí),

3)如圖2,窗戶能射進(jìn)陽光的面積=

∴此時(shí),窗戶能射進(jìn)陽光的面積更大,

∴此時(shí),窗戶能射進(jìn)陽光的面積比原來大

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題提出
(1)如圖①,已知△ABC,請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線AC對(duì)稱的三角形.

(2)問題探究
如圖②,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,AE=4,AF=2,是否在邊BC、CD上分別存在點(diǎn)G、H,使得四邊形EFGH的周長(zhǎng)最。咳舸嬖,求出它周長(zhǎng)的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

(3)如圖③,有一矩形板材ABCD,AB=3米,AD=6米,現(xiàn)想從此板材中裁出一個(gè)面積盡可能大的四邊形EFGH部件,使∠EFG=90°,EF=FG= 米,∠EHG=45°,經(jīng)研究,只有當(dāng)點(diǎn)E、F、G分別在邊AD、AB、BC上,且AF<BF,并滿足點(diǎn)H在矩形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí),才有可能裁出符合要求的部件,試問能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件?若能,求出裁得的四邊形EFGH部件的面積;若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料: 如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A(1,3)和B(﹣3,﹣1)兩點(diǎn).

觀察圖象可知:
①當(dāng)x=﹣3或1時(shí),y1=y2;
②當(dāng)﹣3<x<0或x>1時(shí),y1>y2 , 即通過觀察函數(shù)的圖象,可以得到不等式ax+b> 的解集.
有這樣一個(gè)問題:求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集.
某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集進(jìn)行了探究.
下面是他的探究過程,請(qǐng)將(2)、(3)、(4)補(bǔ)充完整:
⑴將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化:
當(dāng)x=0時(shí),原不等式不成立;
當(dāng)x>0時(shí),原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1> ;
當(dāng)x<0時(shí),原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1<
⑵構(gòu)造函數(shù),畫出圖象
設(shè)y3=x2+4x﹣1,y4= ,在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象.
雙曲線y4= 如圖2所示,請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1 ;(不用列表)

⑶確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)
觀察所畫兩個(gè)函數(shù)的圖象,猜想并通過代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知:滿足y3=y4的所有x的值為;
⑷借助圖象,寫出解集
結(jié)合(1)的討論結(jié)果,觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知:不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時(shí)間t(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少?
(2)試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)如果騎自行車的平均速度為12km/h,請(qǐng)估算,在租用公共自行車的市民中,騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中,正確的個(gè)數(shù)有( 。

①已知直角三角形的面積為2,兩直角邊的比為12,則斜邊長(zhǎng)為;

②直角三角形的最大邊長(zhǎng)為,最短邊長(zhǎng)為1,則另一邊長(zhǎng)為

③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:56,則△ABC為直角三角形;

④等腰三角形面積為12,底邊上的高為4,則腰長(zhǎng)為5

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)要求回答問題:
(1)已知:等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)P在線段AB上,點(diǎn)D在線段AC上,且△PDE為等邊三角形,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)(如圖1),AD+AE的值為;
(2)[類比探究]在上面的問題中,如果把點(diǎn)P沿BA方向移動(dòng),使PB=1,其余條件不變(如圖2),AD+AE的值是多少?請(qǐng)寫出你的計(jì)算過程;
(3)[拓展遷移]如圖3,△ABC中,AB=BC,∠ABC=a,點(diǎn)P在線段BA延長(zhǎng)線上,點(diǎn)D在線段CA延長(zhǎng)線上,在△PDE中,PD=PE,∠DPE=a,設(shè)AP=m,則線段AD、AE有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)用含m,a的式子直接寫出你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,二次函數(shù)y=ax2+bx+3 經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),G(﹣1,0)兩點(diǎn).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)M時(shí)拋物線在第一象限圖象上的一點(diǎn),求△ABM面積的最大值;
(3)拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)P,過點(diǎn)E(0, )作x軸的平行線,交AB于點(diǎn)F,是否存在著點(diǎn)Q,使得△FEQ∽△BEP?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校對(duì)初中畢業(yè)班經(jīng)過初步比較后,決定從九年級(jí)(1)、(4)、(8)班這三個(gè)班中推薦一個(gè)班為市級(jí)先進(jìn)班集體的候選班,現(xiàn)對(duì)這三個(gè)班進(jìn)行綜合素質(zhì)考評(píng),下表是它們五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)的得分表:(以分為單位,每項(xiàng)滿分為10分)

級(jí)

行為規(guī)范

學(xué)習(xí)成績(jī)

校運(yùn)動(dòng)會(huì)

藝術(shù)獲獎(jiǎng)

勞動(dòng)衛(wèi)生

九年級(jí)(1)班

10

10

6

10

7

九年級(jí)(4)班

10

8

8

9

8

九年級(jí)(8)班

9

10

9

6

9

(1)請(qǐng)問各班五項(xiàng)考評(píng)分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量不能反映三個(gè)班的考評(píng)結(jié)果的差異?并從中選擇一個(gè)能反映差異的統(tǒng)計(jì)量將他們的得分進(jìn)行排序.

2)根據(jù)你對(duì)表中五個(gè)項(xiàng)目的重要程度的認(rèn)識(shí),設(shè)定一個(gè)各項(xiàng)考評(píng)內(nèi)容的占分比例(比例的各項(xiàng)須滿足:①均為整數(shù);②總和為10;③不全相同),按這個(gè)比例對(duì)各班的得分重新計(jì)算,比較出大小關(guān)系,并從中推薦一個(gè)得分最高的班作為市級(jí)先進(jìn)班集體的候選班.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】樂樂發(fā)現(xiàn)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°,則這個(gè)等腰三角形底角的度數(shù)為( )

A.50°B.65°C.65°或25°D.50°或40°

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同步練習(xí)冊(cè)答案