【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)Bx軸的正半軸上,OBABOB,∠AOB30°.把ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到A1B1O,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為___

【答案】(﹣2,0).

【解析】

利用∠AOB的余弦值可求出OA的長(zhǎng),根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA=OA1,∠BOA1=180°,可知點(diǎn)A1x軸負(fù)半軸上,根據(jù)OA1的長(zhǎng)即可得點(diǎn)A1坐標(biāo).

∵△ABO中,ABOBOB,∠AOB30°

cosAOB,

OA2,

如圖,當(dāng)△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O,

∴∠AOA1=150°OA1=OA=2,

∵∠AOB=30°,

∴∠BOA1=180°

∴點(diǎn)A1x軸負(fù)半軸上,

A1(﹣20),

故答案為:(﹣2,0

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ADABC中∠BAC的平分線,過AAEADBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,MDE的中點(diǎn).

1)求證:ME2MCMB

2)如果BA2BDBE,求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D是弧AE上一點(diǎn),且∠BDE=CBE,BDAE交于點(diǎn)F.

(1)求證:BC是⊙O的切線;

(2)若BD平分∠ABE,求證:DE2=DF·DB;

(3)在(2)的條件下,延長(zhǎng)ED,BA交于點(diǎn)P,若PA=AO,DE=2,求PD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠C90°,AC,BC,半徑是2的⊙O從與AC相切于點(diǎn)D的位置出發(fā),在ABC外部按順時(shí)針方向沿三角形滾動(dòng),又回到與AC相切于點(diǎn)D的位置,則⊙O自轉(zhuǎn)了( 。

A.2B.3C.4D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義:若存在實(shí)數(shù),對(duì)于任意的函數(shù)值,都滿足,則稱這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù),在所有滿足條件的中,其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的邊界值.例如,下圖中的函數(shù)是有界函數(shù),其邊界值是1

1)分別判斷函數(shù)是不是有界函數(shù)?若是有界函數(shù),求其邊界值;

2)若函數(shù)的邊界值是2,且這個(gè)函數(shù)的最大值也是2,求的取值范圍;

3)將函數(shù)的圖象向下平移個(gè)單位,得到的函數(shù)的邊界值是,當(dāng)在什么范圍時(shí),滿足?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,點(diǎn)E在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上,且為半圓,C上的動(dòng)點(diǎn),連接CA、CB,已知AB4cm,設(shè)B、C間的距離為xcm,點(diǎn)C到弦AB所在直線的距離為y1cmA、C兩點(diǎn)間的距離為y2cm

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)函數(shù)y1、y2歲自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,分別得到了y1、y2x的幾組對(duì)應(yīng)值:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0

0.78

1.76

2.85

3.98

4.95

4.47

y2/cm

4

4.69

5.26

5.96

5.94

4.47

2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y1),(xy2),并畫出函數(shù)y1、y2的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:

連接BE,則BE的長(zhǎng)約為   cm

當(dāng)以A、B、C為頂點(diǎn)組成的三角形是直角三角形時(shí),BC的長(zhǎng)度約為   cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,P是邊AD上的一點(diǎn),連接BPCP過點(diǎn)B作射線交線段CP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AD邊于點(diǎn)M,且使∠ABE=∠CBP,AB2,BC5

1)證明:ABM∽△APB;

2)當(dāng)AP3時(shí),求sinEBP的值;

3)如果EBC是以BC為底邊的等腰三角形,求AP的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠ABC90°

1)在BC邊上找一點(diǎn)P,作⊙PAC,AB邊都相切,與AC的切點(diǎn)為Q;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)

2)若AB4AC6,求第(1)題中所作圓的半徑;

3)連接BQ,第(2)題中的條件不變,求cosCBQ的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與二次函數(shù)y=﹣x2+c的圖象相交于A(﹣1,2),B(2,n)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出使二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍;

(3)設(shè)二次函數(shù)y=﹣x2+c的圖象與y軸相交于點(diǎn)C,連接AC,BC,求△ABC的面積.

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