【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸一個(gè)交點(diǎn)在﹣1，﹣2之間，對稱軸為直線x=1，圖象如圖，給出以下結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤a+b+c＜0．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】

試題分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷即可．

∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， ∴b2﹣4ac＞0，①正確； ∵拋物線開口向上， ∴a＞0，

∵對稱軸在y軸的右側(cè)， ∴b＜0， ∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸， ∴c＜0，

∴abc＞0，②正確； ∵﹣=1，∴2a+b=0，③錯誤； ∵x=﹣2時(shí)，y＞0，

∴4a﹣2b+c＞0，即8a+c＞0，④錯誤； 根據(jù)拋物線的對稱性可知，當(dāng)x=3時(shí)，y＜0， ∴9a+3b+c＜0，

∴＜0，⑤正確． 綜上所述，正確的結(jié)論是：①②⑤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4），拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C、D兩點(diǎn)．點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)及△BCD的面積；

（3）若點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上，滿足S△PCD=S△BCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于拋物線y＝x2﹣4x+4，下列說法錯誤的是（　　）

A.開口向上

B.與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

C.對稱軸是直線線x＝2

D.當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB， OE平分∠AOC， OF平分∠BOC.
（1）若∠AOB是直角，∠BOC＝60°，求∠EOF的度數(shù)；
（2）猜想∠EOF與∠AOB的數(shù)量關(guān)系；
（3）若∠AOB＋∠EOF＝156°，則∠EOF是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】挑戰(zhàn)自我！
下圖是由一些火柴棒搭成的圖案：

（1）擺第①個(gè)圖案用幾根火柴棒，
擺第②個(gè)圖案用幾根火柴棒，
擺第③個(gè)圖案用幾根火柴棒．
（2）按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)圖案用多少根火柴棒？
（3）計(jì)算一下擺121根火柴棒時(shí)，是第幾個(gè)圖案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖題（不寫作法，保留作圖痕跡）：

（1）尺規(guī)作圖：校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請你幫助畫出燈柱的位置P。（不寫畫圖過程，保留作圖痕跡）

用直尺和圓規(guī)在如圖所示的數(shù)軸上作出表示的點(diǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】，若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，﹣3），則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ）
A.（3，0）
B.（3，﹣3）
C.（3，﹣1）
D.（﹣1，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，原理如圖所示，若開始輸入的x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，…依次繼續(xù)下去

（1）請列式計(jì)算第3次到第8次的輸出結(jié)果；
（2）你根據(jù)（1）中所得的結(jié)果找到了規(guī)律嗎？計(jì)算2013次輸出的結(jié)果是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）解分式方程： ；

（2）小玲在解決“先化簡，再求值：（）÷，其中，x=﹣3”這個(gè)問題時(shí)，把“x=﹣3”錯抄成了“x=3”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？

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同步練習(xí)冊答案