【題目】童裝店銷售某款童裝,每件售價為60元,每星期可賣100件,為了促銷,該店決定降價銷售,經市場調查反應:每降價1元,每星期可多賣10件已知該款童裝每件成本30元設該款童裝每件售價x元,每星期的銷售量為y件.
求y與x之間的函數(shù)關系式不求自變量的取值范圍;
當每件童裝售價定為多少元時,該店一星期可獲得3910元的利潤?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某辦公樓AB的后面有一建筑物CD,當光線與地面的夾角是22°時,辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE,而當光線與地面夾角是45°時,辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離(B,F,C在一條直線上).
(1)求辦公樓AB的高度;
(2)若要在A,E之間掛一些彩旗,請你求出A,E之間的距離.
(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與雙曲線交于點A,過點作AO的平行線交雙曲線于點B,連接AB并延長與y軸交于點,則k的值為______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象經過矩形OABC的對角線AC的中點M,分別與AB,BC交于點D、E,若BD=3,OA=4,則k的值為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過點O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙O于F,連接DF、AF,求△ADF的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OE∥AB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質,易證得≌ 即可得,則可證得為的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OE∥AB,證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得與的長,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
試題解析:(1)證明:連接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切線;
(2)連接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直徑,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.
(1)求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標(用a的代數(shù)式表示);
(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求△DMN的面積與a的關系式;
(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.
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【題目】問題提出
(1)如圖①,在△ABC中,∠A=120°,AB=AC=5,則△ABC的外接圓半徑R的值為 .
問題探究
(2)如圖②,⊙O的半徑為13,弦AB=24,M是AB的中點,P是⊙O上一動點,求PM的最大值.
問題解決
(3)如圖③所示,AB、AC、BC是某新區(qū)的三條規(guī)劃路其中,AB=6km,AC=3km,∠BAC=60°,BC所對的圓心角為60°.新區(qū)管委會想在BC路邊建物資總站點P,在AB、AC路邊分別建物資分站點E、F.也就是,分別在、線段AB和AC上選取點P、E、F.由于總站工作人員每天要將物資在各物資站點間按P→E→F→P的路徑進行運輸,因此,要在各物資站點之間規(guī)劃道路PE、EF和FP.為了快捷環(huán)保和節(jié)約成本要使得線段PE、EF、FP之和最短,試求PE+EF+FP的最小值(各物資站點與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計).
圖① 圖② 圖③
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中.AB=AC,AD⊥BC于D,作DE⊥AC于E,F是AB中點,連EF交AD于點G.
(1)求證:AD2=ABAE;
(2)若AB=3,AE=2,求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑作交BC于點D,過點D作FE⊥AB于點E,交AC的延長線于點F.
(1)求證: EF與相切;
(2)若AE=6,,求EB的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物頂點A的仰角為63.4°,沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點A的仰角為53°.已知BC=90米,且B、C、D在同一條直線上,山坡坡度i=5:12.
(1)求此人所在位置點P的鉛直高度.(結果精確到0.1米)
(2)求此人從所在位置點P走到建筑物底部B點的路程(結果精確到0.1米)
(測傾器的高度忽略不計,參考數(shù)據(jù):tan53°≈,tan63.5°≈2)
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