【題目】如圖所示，反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過矩形OABC的對角線AC的中點M，分別與AB，BC交于點D、E，若BD=3，OA=4，則k的值為_____．

【答案】-4

【解析】

設(shè)D(-4，m)，可得|k|=4m，過點M作MF⊥OA于點F，連接OB，由矩形的性質(zhì)可知：BM=OM，從而可求|k|=（3+m），再由|k|=4m，求得k．

解：設(shè)D(4，m)，∴|k|=4m，

過點M作MF⊥OA于點F，連接OB，

由矩形的性質(zhì)可知：BM=OM，

∴FA=FO，

∴S△OMF=S△AMO=S△ABO=×OAAB=(3+m)，

∴|k|=(3+m)，

∴|k|=(3+m)，

∴(3+m)=4m，

∴m=1，

∴|k|=4

∵k<0

∴k=4，

故答案為：4.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上一點，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于點F，P是EB延長線上一點，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC，其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（3分）以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）

A. 如圖1，展開后測得∠1=∠2

B. 如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4

C. 如圖3，測得∠1=∠2

D. 如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P（x0 ， y0）和直線y=kx+b，則點P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d= 計算．
例如：求點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．
解：因為直線y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d= = = = ．
根據(jù)以上材料，解答下列問題：
（1）求點P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；
（2）已知⊙Q的圓心Q坐標為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y= x+9的位置關(guān)系并說明理由；
（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B，C滿足二次函數(shù)y=ax2+bx的表達式，則對該二次函數(shù)的系數(shù)a和b判斷正確的是（ ）

A.a＞0，b＞0
B.a＜0，b＜0
C.a＞0，b＜0
D.a＜0，b＞0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過平行四邊形ABCD的對角線BD 上一點M 分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH ，那么圖中面積相等的四邊形有 （ ）

A. 3對B. 4對C. 5對D. 6對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，△AOD的周長比△AOB的周長小3 cm．若AD＝5 cm，則平行四邊形ABCD的周長為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿對角線BD對折，點C落在點C′的位置，BC′交AD于點G．

（1）求證：AG=C′G；
（2）如圖2，再折疊一次，使點D與點A重合，得折痕EN，EN交AD于點M，求EM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=9，AC=12．分別以點A和點B為圓心、大于AB一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點E和點F，作直線EF交AB于點D，連結(jié)CD．則CD的長為 ．

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