【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象過點A（2，3）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）過A點作AC⊥x軸，垂足為C．若P是反比例函數(shù)圖象上的一點，求當△PAC的面積等于6時，點P的坐標．

【答案】(1) y＝；(2)（6，1），（﹣2，﹣3）.

【解析】

（1）把點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式，列出關于系數(shù)m的方程，通過解方程來求m的值；

（2）設點P的坐標是（a，），然后根據(jù)三角形的面積公式來求點P的坐標．

解：（1）設反比例函數(shù)為y＝，

∵反比例函數(shù)的圖象過點A（2，3）．則＝3，解得m＝6．

故該反比例函數(shù)的解析式為y＝；

（2）設點P的坐標是（a，）．

∵A（2，3），

∴AC＝3，OC＝2．

∵△PAC的面積等于6，

∴×AC×|a﹣2|＝6，

解得：|a﹣2|＝4，

∴a1＝6，a2＝﹣2，

∴點P的坐標是（6，1），（﹣2，﹣3）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了測量一個鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內，測得的有關數(shù)據(jù)如圖所示（單位：cm），則該鐵球的直徑為（ ）

A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖a，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的為弦，PA為⊙O的切線，∠APC=2∠1.

（1）求證：PC是⊙O的切線.

（2）當∠1=30°，AB=4時，其他條件不變，求圖b中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是直徑AB上的一點，AB=6，CP⊥AB交半圓于點C，以BC為直角邊構造等腰Rt△BCD，∠BCD=90°，連接OD．

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對線段AP，BC，OD的長度之間的關系進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）對于點P在AB上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段AP，BC，OD的長度的幾組值，如下表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置…

AP

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

…

BC

6.00

5.48

4.90

4.24

3.46

2.45

…

OD

6.71

7.24

7.07

6.71

6.16

5.33

…

在AP，BC，OD的長度這三個量中，確定________的長度是自變量，________的長度和________的長度都是這個自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結合函數(shù)圖象，解決問題：當OD=2BC時，線段AP的長度約為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖．利用一面墻（墻的長度不限），用20m的籬笆圍成一個矩形場地ABCD．設矩形與墻垂直的一邊AB＝xm，矩形的面積為Sm2．

（1）用含x的式子表示S；

（2）若面積S＝48m2，求AB的長；

（3）能圍成S＝60m2的矩形嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D、E是△ABC中AB邊上的點，△CDE是等邊三角形，∠ACB=120°，則下列結論中錯誤的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC∥AD，E為AB的中點，且EC、ED分別為∠BCD、∠ADC的角平分線，EF⊥CD交BC的延長線于點G，連接DG.

（1）求證：CE⊥DE；

（2）若AB=6，求CF·DF的值；

（3）當△BCE與△DFG相似時，的值是 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋里，裝有若干個完全相同的A、B、C三種球，其中A球x個，B球x個，C球（x+1）個．若從中任意摸出一個球是A球的概率為0.25．

（1）這個袋中A、B、C三種球各多少個？

（2）若小明從口袋中隨機模出1個球后不放回，再隨機摸出1個．請你用畫樹狀圖的方法求小明摸到1個A球和1個C球的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0中，b＝；

（1）若a＝4，求b的值；

（2）若方程ax2+bx+1＝0有兩個相等的實數(shù)根，求方程的根．

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