【題目】閱讀材料:常用的分解因式方法有提公因式、公式法等,但有的多項(xiàng)式只有上述方法就無(wú)法分解,如x24y2+2x4y,細(xì)心觀察這個(gè)式子會(huì)發(fā)現(xiàn),前兩項(xiàng)符合平方差公式,后兩項(xiàng)可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式,過(guò)程為:

x24y2+2x4y

=(x24y2+2x4y

=(x+2y)(x2y+2x2y

=(x2y)(x+2y+2

這種分解因式的方法叫分組分解法,利用這種方法解決下列問題:

1)分解因式:x26xy+9y23x+9y

2)△ABC的三邊ab,c滿足a2b2ac+bc0,判斷△ABC的形狀.

【答案】(1);(2) 是等腰三角形.

【解析】

(1)首先將x26xy+9y2三項(xiàng)組合,﹣3x+9y兩項(xiàng)組合,分別利用完全平方公式分解因式和提取公因式分解因式,進(jìn)而利用提取公因式分解因式得出即可;
(2)首先將前兩項(xiàng)以及后兩項(xiàng)組合,分別利用平方差公式分解因式和提取公因式分解因式,即可得出a,b,c的關(guān)系,判斷三角形形狀即可.

解:(1

2)∵,

,

,

是三角形的三邊,

,得,

是等腰三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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A.7.5B.8C.8.5D.9

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1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

2)若OAP為等腰三角形,則a   ;

3)過(guò)點(diǎn)Px軸的垂線(垂線位于點(diǎn)A的右側(cè))、分別交yxy=﹣x+7的圖象于點(diǎn)BC,連接OC.若BCOA,求OBC的面積.

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【題目】如圖是某商品的標(biāo)志圖案,ACBD是⊙O的兩條直徑,首尾順次連接點(diǎn)A、B、C、D,得到四邊形ABCD,若AC=10cm,BAC=36°,則圖中陰影部分的面積為_____

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【題目】如圖,直線y1=﹣x+4,y2=x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A(1,m),這兩條直線分別與x軸交于BC兩點(diǎn).

(1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)直接寫出當(dāng)x>0時(shí),不等式x+b的解集;

(3)若點(diǎn)Px軸上,連接APABC的面積分成1:3兩部分,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,AEABAEAB,BCCDBCCD,請(qǐng)按圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù),計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的面積S是(

A.50B.62C.65D.68

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【題目】2018清明節(jié)前夕,宜賓某花店用1000元購(gòu)進(jìn)若干菊花,很快售完,接著又用2500元購(gòu)進(jìn)第二批

花,已知第二批所購(gòu)花的數(shù)量是第一批所購(gòu)花數(shù)的2倍,且每朵花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)多元.

(1)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少元.

(2)若第一批菊花按3元的售價(jià)銷售,要使總利潤(rùn)不低于1500不考慮其他因素,第二批每朵菊花的售價(jià)至少是多少元?

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【題目】如圖,點(diǎn)B、FC、E在一條直線上,FB=CE,ABEDACFD;

(1)已知∠A=85°,ACE=115°,求∠B度數(shù);

(2)求證:AB=DE

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【題目】某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查,要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng),現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生,并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖.

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題:

(1)m= ;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)在圖2中,“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為

(4)已知該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校約有 名學(xué)生最喜愛足球活動(dòng).

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