【題目】如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使邊AD落在對角線BD上,折痕為DE,且A點落在對角線F處.若AD=3,CD=4,則AE的長為(

A. B. 1 C. 2 D.

【答案】A

【解析】分析: 根據(jù)矩形對邊相等可得AB=CD,再利用勾股定理列式求出BD,根據(jù)翻折的性質(zhì)可得DF=AD,EF=AE,DFE=A=90°,然后求出BF,設(shè)AE=x,表示出BE,在RtBEF中,利用勾股定理列方程求解即可.

詳解: 在矩形ABCD中,AB=CD=4,

由勾股定理得,BD===5,

∵矩形紙片ABCD折疊,邊AD落在對角線BD上,A點落在對角線F

DF=AD=3,EF=AEDFE=A=90°,

BF=BD-DF=5-3=2,

設(shè)AE=x,則BE=4-x,

RtBEF中,由勾股定理得,BF2+EF2=BE2,

22+x2=(4-x2,

解得x=

AE的長為

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AB=OB,點E、點F分別是OA、OD的中點,連接EF,CEF=45°,EMBC于點M,EMBD于點N,F(xiàn)N=,則線段BC的長為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx過點B(1,﹣3),對稱軸是直線x=2,且拋物線與x軸的正半軸交于點A.

(1)求拋物線的解析式,并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y≤0時,自變量x的取值范圖;

(2)在第二象限內(nèi)的拋物線上有一點P,當(dāng)PABA時,求PAB的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過BBECD,垂足為點E,連接AE,FAE上一點,且∠BFE=C

1)求證:ABF∽△EAD;

2)若AB=4,BAE=30°,求AE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解全校1500名學(xué)生對學(xué)校設(shè)置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項體育活動的喜愛情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生,對他們喜愛的體育項目(每人只選一項)進(jìn)行了問卷調(diào)查,將統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題.

(1)m= %,這次共抽取了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;并補(bǔ)全條形圖;

(2)請你估計該校約有 名學(xué)生喜愛打籃球;

(3)現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備從喜歡跳繩活動的4人(三男一女)中隨機(jī)選取2人進(jìn)行體能測試,請利用列表或畫樹狀圖的方法,求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公園門票價是每人10元,公園規(guī)定:如果一次購票滿30張,每張可少收2元.

1)若某班有18名同學(xué)去公園,則需要 元;

2)若某班有名同學(xué)去公園共需要 元;

3)若某班有27名同學(xué)去公園,怎樣買票更合算?最少需要多少元?

4)若某班去公園共交費240元,則該班可能有多少人去公園?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=45°,點M,N在邊OA上,OM=x,ON=x+4,點P是邊OB上的點.若使點P,M,N構(gòu)成等腰三角形的點P恰好有三個,則x的值是________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A1,A2,A3,…B1,B2,B3,…分別在直線y=x+bx軸上.OA1B1B1A2B2,B2A3B3,…都是等腰直角三角形.如果點A1(1,1),那么點A2018的縱坐標(biāo)是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于實數(shù)a,我們規(guī)定:用符號[]表示不大于的最大整數(shù),稱[]a的根整數(shù),例如:[]3,[]3

1)仿照以上方法計算:[]   []   

2)若[]1,寫出滿足題意的x的整數(shù)值   

3)如果我們對a連續(xù)求根整數(shù),直到結(jié)果為1為止.例如:對10連續(xù)求根整數(shù)2[]3→[]1,這時候結(jié)果為1.對145連續(xù)求根整數(shù),   次之后結(jié)果為1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案