【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．

填空： ， ， ；

先化簡(jiǎn)， 再求值：．

【答案】（1）a= 1，b=﹣2，c=﹣3；（2）2abc，12

【解析】

（1）先根據(jù)長(zhǎng)方體的平面展開圖確定a、b、c所對(duì)的面的數(shù)字，再根據(jù)相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，確定a、b、c的值；
（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式后代入求值.

解：（1）由長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖知，a與-1、b與2、c與3是相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字或字母，
因?yàn)橄鄬?duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，
所以a=1，b=-2，c=-3．
故答案為：1，-2，-3．

（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]

=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b﹣4abc

=5a2b﹣2a2b﹣3a2b+6abc﹣4abc

=2abc．

當(dāng)a=1，b=﹣2，c=﹣3時(shí)，代入，

原式=2×1×（﹣2）×（﹣3）=12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：

定義：有三個(gè)內(nèi)角相等的四邊形叫“和諧四邊形”.

(1)在“和諧四邊形”中，若，則 ；

(2)如圖，折疊平行四邊形紙片，使頂點(diǎn)，分別落在邊，上的點(diǎn)，處，折痕分別為，.

求證：四邊形是“和諧四邊形”.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖:在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，是多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)，是絕對(duì)值最小的整數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)為.

（1）= ，= ，= ;

（2）若將數(shù)軸在點(diǎn)處折疊，則點(diǎn)與點(diǎn) 重合( 填“能”或“不能”)；

（3）點(diǎn)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí),點(diǎn) 和點(diǎn)分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，秒鐘過后，若點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，則= , = (用含的代數(shù)式表示);

（4）請(qǐng)問：AB+BC的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE平分.

（1）如圖①，若，求的度數(shù)；

（2）如圖②，射線OF在內(nèi)部.

①若，判斷OF是否為的平分線，并說明理由；

②若OF平分，，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖、，在平行四邊形中，、的角平分線、分別與線段兩側(cè)的延長(zhǎng)線（或線段）相交與、，與相交于點(diǎn).

（1）在圖中，求證：，.

（2）在圖中，仍有（1）中的，成立，請(qǐng)解答下面問題：

①若，，，求和的長(zhǎng)；

②是否能給平行四邊形的邊和角各添加一個(gè)條件，使得點(diǎn)恰好落在邊上且為等腰三角形？若能，請(qǐng)寫出所給條件；若不能，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿過B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形， 使C點(diǎn)與AB邊上的一點(diǎn)D重合．

(1)當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)?寫出一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，并利用此條件證明D為AB的中點(diǎn)；

(2)在(1)的條件下，若DE＝1，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

（1）將△ABC向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A1B1C1；并寫出頂點(diǎn)A1、B1、C1各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）計(jì)算△A1B1C1的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是x=1．對(duì)于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的是（　　）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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【題目】北京昌平臨川學(xué)校政教處劉穎華主任為初二女學(xué)生安排住宿，如果每間住4人，那么將有30人無(wú)法安排，如果每間住8人，那么有一間宿舍不空也不滿．求宿舍間數(shù)和初二女學(xué)生人數(shù)？

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