Question

8．定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右邊是通常的加法，減法及乘法運(yùn)算．比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5
（1）求3⊕（-2）的值；
（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意得出有理數(shù)混合運(yùn)算的式子，再求出其值即可；
（2）先得出有理數(shù)混合運(yùn)算的式子，再根據(jù)3⊕x的值小于16求出x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．

解答 解：（1）∵a⊕b=a（a-b）+1，
∴3⊕（-2）=3（3+2）+1=3×5+1=16；

（2）∵a⊕b=a（a-b）+1，
∴3⊕x=3（3+x）+1=10-3x．
∵3⊕x的值小于16，
∴10-3x＜16，解得x＞-2．
在數(shù)軸上表示為：
．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．