Question

18．如圖所示，點(diǎn)D，A在直線AB上，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線BC上，連接AC、DE、DF、AF．
（1）∠1、∠4是直線DE與AF被直線AB所截得的同位角角，∠2、∠3是直線DF與AC被直線AF所截得的內(nèi)錯角．
（2）若∠1=∠5，∠2=∠4，∠1=∠2，找出圖中的兩組平行線，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角，內(nèi)錯角是兩個角在兩直線的中間，截線的兩側(cè)，可得答案；
（2）根據(jù)平行線的判定，可得答案．

解答 解：（1）∠1、∠4是直線 DE與AF被直線 AB所截得的 同位角角，∠2、∠3是直線 DF與AC被直線 AF所截得的 內(nèi)錯角，
故答案為：DE與AF，AB，同位角，DF與AC，AF，內(nèi)錯；
（2）DE∥AF，理由如下：
∵∠1=∠2，∠2=∠4，
∴∠1=∠4，
∴DE∥AF；
DF∥AC，理由如下：
∵DE∥AF，
∴∠5=∠3．
∵∠5=∠1=∠3，∠1=∠4=∠2，
∴∠3=∠2，
∴DF∥AC．

點(diǎn)評 本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，熟記三線八角的定義是解題關(guān)鍵，利用了平行線的判定．