Question

已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)，求該拋物線的表達(dá)式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：由于已知拋物線與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+3）（x-1），然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a的值即可．

解答：解：設(shè)拋物線解析式為y=a（x+3）（x-1），
把C（0，3）代入得a•（0+3）•（0-1）=3，
解得a=-1，
所以拋物線解析式為y=-（x+3）（x-1）=-x²-2x+3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．