【題目】如圖,P是∠ABC內(nèi)一點.

(1)畫圖:①過點PBC的垂線,垂足為D;②過點PBC的平行線交AB于點E,過點PAB的平行線交BC于點F.

(2)EPF等于∠B?為什么?

(3)請你用直尺和圓規(guī)作圖,作一個角,使它等于2ABC.(要求用尺規(guī)作圖,不必寫作法,但要保留作圖痕跡)

【答案】(1)作圖見解析;(2)∠EPF=∠B.理由見解析;(3)作圖見解析.

【解析】試題分析:1①過點PBC的垂線,D是垂足;
②過點PBC的平行線交ABE,過點PAB的平行線交BCF;
2)根據(jù)平行線的性質(zhì)即可進行判定

(3)GH為一邊在外側再作

試題解析:

:(1)如圖,①直線PD即為所求;②直線PE,PF即為所求.

(2) .理由:因為PEBC(已知),

所以 (兩直線平行,同位角相等).

又因為PFAB(已知),

所以 (兩直線平行,內(nèi)錯角相等),所以 (等量代換).

(3)GH為一邊在外側再作

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