【題目】一項(xiàng)工程,甲,乙兩公司合作,12天可以完成;如果甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元.
(1)甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,各需多少天?
(2)若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,要使乙公司的總施工費(fèi)較少,則甲公司每天的施工費(fèi)應(yīng)低于多少元?
【答案】
(1)解:設(shè)甲公司單獨(dú)做需要x天完成該項(xiàng)工程,則乙公司單獨(dú)做需要1.5x天完成,
依題意得: ,
去分母,得12×1.5+12=1.5x.
解之,得 x=20.
經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解.
∴1.5x=30
答:甲公司單獨(dú)做需要20天完成該項(xiàng)工程,則乙公司單獨(dú)做需要30天完成.
(2)解:設(shè)甲每天的施工費(fèi)y元,則乙每天的施工費(fèi)(y﹣1500)元
由20y>30(y﹣1500),
解之,得 y<4500.
答:甲每天的施工費(fèi)應(yīng)低于4500元.
【解析】(1)設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天,則乙工程公司單獨(dú)完成需1.5x天,根據(jù)合作12天完成列出方程求解即可.(2)設(shè)甲每天的施工費(fèi)y元,則乙每天的施工費(fèi)(y﹣1500)元,根據(jù)“乙公司的總施工費(fèi)較少”列出不等式并解答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)投入13 800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示:
類別/單價(jià) | 成本價(jià) | 銷售價(jià)(元/箱) |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?
(2)全部售完500箱礦泉水,該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn),且BD=2AD,,求的周長(zhǎng)(保留根號(hào))。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣2x+10與x軸,y軸相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(8,4),連接AC,BC.
(1)求過(guò)O,A,C三點(diǎn)的拋物線的解析式,并判斷△ABC的形狀;
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿OB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),PA=QA?
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在點(diǎn)M,使以A,B,M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3,有下列結(jié)論: ①它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);
②如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過(guò)原點(diǎn),則m=1;
③如果當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值與x=8時(shí)的函數(shù)值相等,則m=5.
其中一定正確的結(jié)論是 . (把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,D是⊙O上的一點(diǎn),且AD∥CO,連結(jié)CD
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若AB=2,CD= ,求AD的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)E、F分別是□ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn),∠EAF=60°,AF=4
(1) 若AB=2,點(diǎn)E與點(diǎn)B、點(diǎn)F與點(diǎn)D分別重合,求平行四邊形ABCD的面積
(2) 若AB=BC,∠B=∠EAF=60°,求證:△AEF為等邊三角形
(3) 若BE=CE,CF=2DF,AB=3,直接寫(xiě)出AE的長(zhǎng)度(無(wú)需解答過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)最大的水果公司“佳沃鑫榮懋”旗下子公司“歡樂(lè)果園”購(gòu)進(jìn)某種水果的成本為20元/kg,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種水果在未來(lái)48天的銷售單價(jià)p(元/kg)與時(shí)間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為P= ,且其日銷售量y(kg)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如表:
時(shí)間t(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | 40 | … |
日銷售量y(kg) | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | 40 | … |
(1)已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系,試求在第30天的日銷售量是多少?
(2)問(wèn)哪一天的銷售利潤(rùn)最大?最大日銷售利潤(rùn)為多少?
(3)在實(shí)際銷售前24天中,子公司決定每銷售1kg水果就捐贈(zèng)n元利潤(rùn)(n<9)給“精準(zhǔn)扶貧”對(duì)象.現(xiàn)發(fā)現(xiàn):在前24天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大,求n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小武新家裝修,在裝修客廳時(shí),購(gòu)進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊,共花費(fèi)5600元.已知彩色地磚的單價(jià)是80元/塊,單色地磚的單價(jià)是40元/塊.
(1)兩種型號(hào)的地磚各采購(gòu)了多少塊?
(2)如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60塊,且采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過(guò)3200元,那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊?
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