如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，弦CD∥AB，E，F(xiàn)為圓上的兩點(diǎn)，且∠CDE=∠ADF．若⊙O的半徑為，CD=4，則弦EF的長為（　�。�

　  A．             4  B．             2                C． 5    D． 6


B

解：連接OA，并反向延長交CD于點(diǎn)H，連接OC，

∵直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，

∴OA⊥AB，

∵弦CD∥AB，

∴AH⊥CD，

∴CH=CD=×4=2，

∵⊙O的半徑為，

∴OA=OC=，

∴OH==，

∴AH=OA+OH=+=4，

∴AC==2．

∵∠CDE=∠ADF，

∴=，

∴=，

∴EF=AC=2．

故選B．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知a+b=3，ab=2，則代數(shù)式（a﹣2）（b﹣2）的值是　

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如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點(diǎn)E是BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路徑A→D→C→E運(yùn)動，則△APE的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

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四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是直線AD上兩動點(diǎn)，且AE=DF，CF所在直線與對角線BD所在直線交于點(diǎn)G，連接AG，直線AG交BE于點(diǎn)H．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E、F在線段AD上時，①求證：∠DAG=∠DCG；②猜想AG與BE的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）如圖2，在（1）條件下，連接HO，試說明HO平分∠BHG；

（3）當(dāng)點(diǎn)E、F運(yùn)動到如圖3所示的位置時，其它條件不變，請將圖形補(bǔ)充完整，并直接寫出∠BHO的度數(shù)．

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當(dāng)x=1時，代數(shù)式ax3﹣3bx+4的值是7，則當(dāng)x=﹣1時，這個代數(shù)式的值是（　�。�

　  A．             7  B．             3  C．             1   D．  ﹣7

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關(guān)于x的反比例函數(shù)y=的圖象如圖，A、P為該圖象上的點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱．△PAB中，PB∥y軸，AB∥x軸，PB與AB相交于點(diǎn)B．若△PAB的面積大于12，則關(guān)于x的方程（a﹣1）x2﹣x+=0的根的情況是　　．

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如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD交BD于點(diǎn)E，點(diǎn)F，M分別是AB，BC的中點(diǎn)，BN平分∠ABE交AM于點(diǎn)N，AB=AC=BD．連接MF，NF．

（1）判斷△BMN的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）判斷△MFN與△BDC之間的關(guān)系，并說明理由．

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如圖，將若干個正三角形、正方形和圓按一定規(guī)律從左向右排列，那么第2014個圖形是　　．

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若x，y，z滿足(x－y)2＋(z－y)2＋2y2－2(x＋z)y＋2xz＝0，且x，y，z是周長為48的一個三角形的三條邊長，求y的長．

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