Question

6．某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天銷售20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利和減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件降價(jià)1元，則每天可多銷售2件．
（1）商場(chǎng)若想每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）問在這次活動(dòng)中，平均每天能否獲利1500元？若能，求出每件襯衫應(yīng)降多少元；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每件盈利（40-x）元，每天可以售出（20+2x），所以此時(shí)商場(chǎng)平均每天要盈利（40-x）（20+2x）元，根據(jù)商場(chǎng)平均每天要盈利=1200元，為等量關(guān)系列出方程求解即可．
（2）假設(shè)能達(dá)到，根據(jù)商場(chǎng)平均每天要盈利=1500元，為等量關(guān)系列出方程，看該方程是否有解，有解則說(shuō)明能達(dá)到，否則不能．

解答 解：（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每件盈利（40-x）元，每天可以售出（20+2x），
由題意，得（40-x）（20+2x）=1200，
即：（x-10）（x-20）=0，
解得x₁=10，x₂=20，
為了擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，所以x的值應(yīng)為20，
所以，若商場(chǎng)平均每天要盈利12O0元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元；

（2）假設(shè)能達(dá)到，由題意，得（40-x）（20+2x）=1500，
整理，得x²-30x+350=0，
△=30²-2×1×350=-500＜0，
即：該方程無(wú)解，
所以，商場(chǎng)平均每天盈利不能達(dá)到1500元．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意找出等量關(guān)系列出方程求解，另外還用到的知識(shí)點(diǎn)是“根的判別式”的應(yīng)用．