Question

15．小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽，小慧乘坐車速為30km/h的電動汽車，早上7：00從賓館出發(fā)，游玩后中午12：00回到賓館．小聰騎自行車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20km/h，中間不停留，途中遇見小慧時，小慧恰好游完一景點后乘車前往下一景點，上午10：00小聰?shù)竭_賓館，圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系，試結(jié)合圖中信息回答：

（1）小聰上午幾點鐘從飛瀑出發(fā)？
（2）試求線段AB，GH的交叉點B的坐標(biāo)，并說明它的實際意義．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得小聰上午幾點鐘從飛瀑出發(fā)；
（2）根據(jù)圖象可以求得GH對應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以得到點B的坐標(biāo)即它代表的實際意義．

解答 解：（1）由函數(shù)圖象可得，
小聰從飛瀑到賓館用的時間為：50÷20=2.5小時，
又∵小聰上午10：00小聰?shù)竭_賓館，
∴小聰出發(fā)的時間為；10-2.5=7.5，
即小聰上午7：30從飛瀑出發(fā)；
（2）設(shè)GH對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，
∵點G（0.5，50），點H（3，0）在GH上，
則$\left\{\begin{array}{l}{0.5k+b=50}\\{3k+b=0}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=-20}\\{b=60}\end{array}\right.$，
即GH對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-20x+60，
將y=30代入y=-20x+60得，x=1.5，
1.5-0.5=1（小時）
即點B的坐標(biāo)是（1.5，30），它的實際意義是小聰和小慧在小聰從飛瀑出發(fā)1小時時在景點草甸相遇．

點評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．