【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.a(a﹣1)=a2﹣a
B.(a4)3=a7
C.a4+a3=a7
D.2a5÷a3=a2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)P為BC上任意一點(diǎn)(可與點(diǎn)B或C重合),分別過B、C、D作射線AP的垂線,垂足分別是B′、C′、D′,則BB′+CC′+DD′的最小值是( 。
A. 1 B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),在5×5正方形ABCD中,每個小正方形的邊長都是1.
(1)如圖(2),連結(jié)各條邊上的四個點(diǎn)E,F,G,H可得到一個新的正方形,那么這個新正方形的邊長是 ;
(2)將新正方形做如下變換,點(diǎn)E向D點(diǎn)運(yùn)動,同時點(diǎn)F以相同的速度向點(diǎn)A運(yùn)動,其他兩點(diǎn)也做相同變化;當(dāng)E,F,G,H各點(diǎn)分別運(yùn)動到AD,AB,BC,CD的什么位置時,所得的新正方形面積是13,在圖(3)中畫出新正方形,此時AE= ;
(3)在圖(1)中作出一條以A為端點(diǎn)的線段AP,使得線段AP=,且點(diǎn)P必須落在橫縱線的交叉點(diǎn)上。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)D,E,AE=2,CE= .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,頂點(diǎn)為B,且對稱軸與x軸交于點(diǎn)C。
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);
(2)D為BD中點(diǎn),直線AD交y軸于E,若點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,2),求拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)M在直線BO上,且使得△AMC的周長最小,P在拋物線上,Q在直線BC上,若以A、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對角線,過A點(diǎn)作AG∥DB交CB的延長線于點(diǎn)G.
(1)求證:DE∥BF;
(2)若∠G=90°,求證:四邊形DEBF是菱形;
(3)請利用備用圖分析,在(2)的條件下,若BE=4,∠DEB=120°,點(diǎn)M為BF的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在BD邊上運(yùn)動時,求PF+PM的最小值,并求出此時線段BP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(diǎn)(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若點(diǎn)A(﹣3,y1)、點(diǎn)B(﹣,y2)、點(diǎn)C(,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2,且x1<x2,則x1<﹣1<5<x2.其中正確的結(jié)論有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,“中國海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏,島礁B上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的正西方向上,島礁C上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)C的南偏東30°方向上,已知點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上,且B、C兩地相距120海里.
(1)求出此時點(diǎn)A到島礁C的距離;
(2)若“中海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè),?dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)A′時,測得點(diǎn)B在A′的南偏東75°的方向上,求此時“中國海監(jiān)50”的航行距離.(注:結(jié)果保留根號)
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【題目】某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè).李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù): .
(1)設(shè)李明每月獲得利潤為w(元),當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時,每月可獲得最大利潤?
(2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
(3)根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定,這種護(hù)眼臺燈的銷售單價(jià)不得高于32元,如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=進(jìn)價(jià)×銷售量)
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