【題目】(閱讀理解)

已知:如圖,等腰直角三角形中,,平分線,交邊于點.

求證:.

證明:在上截取,連接,

則由已知條件易知:.

,∴是等腰直角三角形,

.

(數(shù)學思考)

現(xiàn)將原題中的平分線,交邊于點”換成“的外角平分線,交邊的延長線于點,如圖,其他條件不變,請你猜想線段之間的數(shù)量關系,并證明你的猜想.

【答案】線段之間的數(shù)量關系:DB=AE+AC=AB+AC

【解析】

CA的延長線上截取AE=AB,連接DE,由角平分線的性質(zhì)就可以得出EAD≌△BAD,得出∠AED=ABD=90°,DB=DE,就可以得出DB=AB+AC.

解:如圖,在CA的延長線上截取AE=AB,連接DE

如圖,在CA的延長線上截取AE=AB,連接DE
AD平分∠EAB
∴∠EAD=BAD,
EADBAD中,

,
EAD≌△BADSAS).
∴∠AED=ABD,DB=DE,
AB=BC,∠ABC=90°
∴∠C=45°,∠ABD=90°,
∴∠AED=ABD=90°,
∴∠EDC=180°-AED -C=180°-90°-45°=45°,
∴∠EDC=C
DE=EC
BD=EC
EC=AE+AC,
BD=AE+AC
DB=AE+AC=AB+AC.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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2)求證:FGCE;

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A. ①④⑤ B. ①②④ C. ①③④ D. ①③⑤

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A.4B.3C.2D.1

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2)已知點在該函數(shù)的圖象上,且

①求點P的坐標.

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A.17小時B.14小時C.12小時D.10小時

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1______,______.

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1a=40,m=1;

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3)甲比乙遲h到達B地;

4)乙車行駛小時或小時,兩車恰好相距50km

正確的個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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