Question

畫出函數(shù)y=2x＋1的圖像，并利用圖像求：(1)方程2x＋1=0的解；(2)不等式2x＋1＞0的解集；(3)當(dāng)x＞0時(shí)，y的解集．

Answer 1

答案：
解析：

解：對(duì)于一次函數(shù)y=2x＋1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)y=0時(shí)，．∴過(guò)A(0，1)、B兩點(diǎn)的直線AB就是函數(shù)y=2x＋1的圖像(如圖所示)． (1)由圖像可知，直線AB交x軸于點(diǎn)， ∴就是方程2x＋1=0的解． (2)由圖像可知，當(dāng)時(shí)，圖像在x軸上方，此時(shí)y＞0， ∴就是不等式2x＋1＞0的解． (3)由圖像可知，當(dāng)x＞0時(shí)，圖像在y軸的右側(cè)，而直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)， ∴x＞0時(shí)，y＞1．

提示：

∵函數(shù)y=2x＋1是一次函數(shù)，∴取兩點(diǎn)連線即為它的圖像．(1)求方程2x＋1=0的解即y=0時(shí)，y=2x＋1中x的值，即函數(shù)y=2x＋1的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；(2)求不等式2x＋1＞0的解集，即求一次函數(shù)y=2x＋1中y＞0時(shí)x的取值范圍，就是圖像在x軸上方的部分所對(duì)應(yīng)的x的范圍；(3)求x＞0時(shí)，y的解集，即求圖像在y軸右側(cè)所對(duì)應(yīng)的y的范圍．