【題目】“互聯(lián)網(wǎng)+”時代,網(wǎng)上購物備受消費(fèi)者青睞.某網(wǎng)店專售一款休閑褲,其成本為每條40元,當(dāng)售價為每條80元時,每月可銷售100條.為了吸引更多顧客,該網(wǎng)店采取降價措施.據(jù)市場調(diào)查反映:銷售單價每降1元,則每月可多銷售5條.設(shè)每條褲子的售價為元(為正整數(shù)),每月的銷售量為條.
(1)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為元,當(dāng)銷售單價降低多少元時,每月獲得的利潤最大,最大利潤是多少?
(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生.為了保證捐款后每月利潤不低于4220元,且讓消費(fèi)者得到最大的實惠,該如何確定休閑褲的銷售單價?
【答案】(1);(2)當(dāng)降價10元時,每月獲得最大利潤為4500元;(3)當(dāng)銷售單價定為66元時,即符合網(wǎng)店要求,又能讓顧客得到最大實惠.
【解析】
(1)直接利用銷售單價每降1元,則每月可多銷售5條得出與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)利用銷量×每件利潤=總利潤進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式求出最值;
(3)利用總利潤,求出的值,進(jìn)而得出答案.
解:(1)由題意可得:整理得;
(2)由題意,得:
∵,
∴有最大值,
即當(dāng)時,,
∴應(yīng)降價(元)
答:當(dāng)降價10元時,每月獲得最大利潤為4500元;
(3)由題意,得:
解之,得:,,
∵拋物線開口向下,對稱軸為直線,
∴當(dāng)時,符合該網(wǎng)店要求
而為了讓顧客得到最大實惠,故,
∴當(dāng)銷售單價定為66元時,即符合網(wǎng)店要求,又能讓顧客得到最大實惠.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC內(nèi)接于⊙O,P是弧AB上任一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),連接AP、BP,過點(diǎn)C作CM∥BP交PA的延長線于點(diǎn)M.
(1)求∠APC的度數(shù).
(2)求證:△PCM為等邊三角形.
(3)若PA=1,PB=3,求△PCM的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A,B(1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,直線y=x﹣2經(jīng)過A,C兩點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在y軸上是否存在一點(diǎn)G,使得GD+GB的值最。咳舸嬖,求出點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(4)在直線AC的上方拋物線上是否存在點(diǎn)P,使△PAC的面積最大?若存在,直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)及△PAC面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】盒中有若干枚黑棋和白棋,這些棋除顏色外無其他差別,現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行摸棋試驗:每次摸出一枚棋,記錄顏色后放回?fù)u勻.重復(fù)進(jìn)行這樣的試驗得到以下數(shù)據(jù):
摸棋的次數(shù)n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑棋的次數(shù)m | 24 | 51 | 76 | 124 | 201 | 250 |
摸到黑棋的頻率(精確到0.001) | 0.240 | 0.255 | 0.253 | 0.248 | 0.251 | 0.250 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計從盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是 ;(精確到0.01)
(2)若盒中黑棋與白棋共有4枚,某同學(xué)一次摸出兩枚棋,請計算這兩枚棋顏色不同的概率,并說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=-x2+1,下列結(jié)論:
①拋物線開口向上;
②拋物線與x軸交于點(diǎn)(-1,0)和點(diǎn)(1,0);
③拋物線的對稱軸是y軸;
④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1);
⑤拋物線y=-x2+1是由拋物線y=-x2向上平移1個單位得到的.
其中正確的個數(shù)有( )
A. 5個B. 4個C. 3個
D. 2個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,點(diǎn)G在AB上,點(diǎn)H在BC上,且∠GDH=45°,DG、DH分別與對角線AC交于點(diǎn)E、F,則線段AE、EF、FC之間的數(shù)量關(guān)系為_______ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),將繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)至,則點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4).
(1)的外接圓⊙P的半徑是_____.
(2)以點(diǎn)O為位似中心,將△ABC縮小為原來的得到,請在y軸左側(cè)畫出;點(diǎn)P(a,b)為內(nèi)的一點(diǎn),則點(diǎn)P在內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2015年10月29日黨的十八屆五中全會允許實行普遍二孩政策,政策規(guī)定:堅持計劃生育的基本國策,完善人口發(fā)展戰(zhàn)略,全面實施一對夫婦可生育兩個孩子政策,積極開展應(yīng)對人口老齡化行動.然而新政策出臺后,育齡婦女對生育二孩意愿并不高,為了解情況,紅星社區(qū)對社區(qū)內(nèi)部分婦女生二孩的意愿情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,并對于其中不愿意生二孩的婦女“不愿意生二孩的原因”進(jìn)行全面調(diào)查,從調(diào)查中了解到,愿意生二孩育齡婦女只有人,社區(qū)根據(jù)本次調(diào)查數(shù)據(jù)制作了相關(guān)統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中反映信息,回答下列問題:
圖① 圖②
(1)這次調(diào)查的樣本容量是 ;
(2)不愿意生二孩的育齡婦女有 人;
(3)圖②為“不愿意生二孩原因”統(tǒng)計圖,請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(4)調(diào)查中了解到,由于“家屬”、“其它”原因而不愿意生二孩的育齡婦女共有人,在這人中隨機(jī)抽取兩人,請用樹狀圖或列表法求出兩人都是由于“家屬”原因不生二孩的概率.
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