【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=14cm,AD=8cm,動點P沿AB邊從點A開始,向點B1cm/s的速度運動;動點Q從點D開始沿DA→AB邊,向點B2cm/s的速度運動.P,Q同時開始運動,當點Q到達B點時,點P和點Q同時停止運動,用t(s)表示運動的時間.

(1)當點QDA邊上運動時,t為何值,使AQ=AP?

(2)當t為何值時,AQ+AP等于長方形ABCD周長的?

(3)當t為何值時,點Q能追上點P?

【答案】(1)t為時,AQ=AP.(2)當t為時,AQ+AP等于長方形ABCD周長的(3)當t為8時,點Q能追上點P.

【解析】

(1)找出點QDA邊上運動且運動時間為ts時,AQ、AP的值,令其相等,即可求出t值;(2)分點QDA邊上運動時(0≤t≤4)、點QAB邊上運動時(4≤t≤11)兩種情況找出關(guān)于t的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;(3)點Q追上點P時點QAB上運動,令AQ=AP,即可得出關(guān)于t的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.

(1)當點Q在DA邊上運動,運動時間為ts時,AQ=(8﹣2t)cm,AP=tcm,

根據(jù)題意得:8﹣2t=t,

解得:t=

答:t為時,AQ=AP.

(2)當點Q在DA邊上運動時(0≤t≤4),此時AQ=(8﹣2t)cm,AP=t,

根據(jù)題意得:8﹣2t+t=2×(14+8)× ,

解得:t=

當點Q在AB邊上運動時(4≤t≤11),此時AQ=(2t﹣8)cm,AP=t,

根據(jù)題意得:2t﹣8+t=2×(14+8)×,

解得:t=

綜上所述:當t為時,AQ+AP等于長方形ABCD周長的

(3)根據(jù)題意得:2t﹣8=t,

解得:t=8.

答:當t為8時,點Q能追上點P.

練習冊系列答案
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3x=﹣4系數(shù)化為1x=﹣;

52x移項得x52

去分母得22x1)=1+3x3);

22x1)﹣3x3)=1去括號得4x23x91

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班級

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24

24

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