【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=﹣x+6與x,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C(0,n)是線段BO上一點(diǎn),將△AOB沿直線AC折疊,點(diǎn)B剛好落在x軸負(fù)半軸上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是( 。
A. (0,3) B. (0,) C. (0,) D. (0,)
【答案】D
【解析】
過C作CD⊥AB于D,先求出A,B的坐標(biāo),分別為A(8,0),B(0,6),得到AB的長,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AC平分∠OAB,得到CD=CO=n,DA=OA=8,則DB=10-8=2,BC=6-n,在Rt△BCD中,利用勾股定理得到n的方程,解方程求出n即可.
過C作CD⊥AB于D,如圖,
對(duì)于直線y=-x+6,
當(dāng)x=0,得y=6;當(dāng)y=0,x=8,
∴A(8,0),B(0,6),即OA=8,OB=6,
∴AB=10,
又∵坐標(biāo)平面沿直線AC折疊,使點(diǎn)B剛好落在x軸上,
∴AC平分∠OAB,
∴CD=CO=n,則BC=6-n,
∴DA=OA=8,
∴DB=10-8=2,
在Rt△BCD中,DC2+BD2=BC2,
∴n2+22=(6-n)2,解得n=,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,).
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某批發(fā)市場(chǎng)經(jīng)銷龜苓膏粉,其中品牌的批發(fā)價(jià)是每包20元,品牌的批發(fā)價(jià)是每包25元,小明計(jì)劃購買這兩種品牌的龜苓膏粉共1000包,解答下列問題:
(1)若購買這些龜苓膏粉共花費(fèi)22000元,求兩種品牌的龜苓膏粉各購買了多少包?
(2)若憑會(huì)員卡在此批發(fā)市場(chǎng)購買商品可以獲得8折優(yōu)惠,會(huì)員卡費(fèi)用為500元,
若購買會(huì)員卡并用此卡購買這些龜苓膏粉共花費(fèi)元,設(shè)品牌購買了包,請(qǐng)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某水平地面上建筑物的高度為AB,在點(diǎn)D和點(diǎn)F處分別豎立高是2米的標(biāo)桿CD和EF,兩標(biāo)桿相隔52米,并且建筑物AB,標(biāo)桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi),從標(biāo)桿CD后退2米到點(diǎn)G處,在G處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端C在同一條直線上;從標(biāo)桿FE后退4米到點(diǎn)H處,在H處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端E在同一條直線上,求建筑物的高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校開展課外體育活動(dòng),決定開展:籃球、乒乓球、踢毽子、跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目(每人只選取一種).隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題.
(1)樣本中最喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為 ,其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度;
(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校有學(xué)生1000人,請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在干燥的路面上,使車子停止前進(jìn)所需的剎車距離s(m)與車速v(km/h)的關(guān)系是s=v+v2 .
(1)當(dāng)v分別是48,64時(shí),求相應(yīng)的剎車距離s的值;
(2)司機(jī)小李正以72km/h的速度行駛,突然發(fā)現(xiàn)前方大約60m處有一不明障礙物,他立即剎車,車會(huì)撞上障礙物嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī),某商店決定購進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品3件,需要950元;若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品6件,需要800元.
(1)求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?
(2)若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元,但不超過7650元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元,每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元,在第(2)問的各種進(jìn)貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AE⊥BC于M,FG⊥BC于N,∠1=∠2
(1)求證:AB∥CD;(2)若∠D=∠3+50°,∠CBD=70°,求∠C的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi),用水不超過7噸,按每噸1.5元收費(fèi);若超過7噸,未超過部分仍按每噸1.5元收取,而超過部分則按每噸2.3元收費(fèi).
(1)如果某用戶5月份水費(fèi)平均為每噸1.6元,那么該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元?
(2)如果某用戶5月份交水費(fèi)17.4元,那么該用戶5月份水費(fèi)平均每噸多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如右圖,在中,,,垂足為點(diǎn),有下列說法:①點(diǎn)與點(diǎn)的距離是線段的長;②點(diǎn)到直線的距離是線段的長;③線段是邊上的高;④線段是邊上的高.
上述說法中,正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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