【題目】閱讀理解題:

定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1,記為,這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位,把形如為實(shí)數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部,b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部,它的加、減,乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似.

例如計(jì)算:

;

根據(jù)以上信息,完成下列問題:

(1)填空:_________,___________;

(2)計(jì)算:;

(3)計(jì)算:.

【答案】(1)﹣i,1;(2)7﹣i;(3)i.

【解析】

試題分析:(1)把i2=﹣1代入求出即可;

(2)根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算,再把i2=﹣1代入求出即可;

(3)先根據(jù)復(fù)數(shù)的定義計(jì)算,再合并即可求解.

試題解析:(1)i3=i2i=﹣i,i4=(i22=(﹣1)2=1.

故答案為:﹣i,1;

(2)(1+i)×(3﹣4i)

=3﹣4i+3i﹣4i2

=3﹣i+4

=7﹣i;

(3)i+i2+i3++i2017

=i﹣1﹣i+1++i

=i.

練習(xí)冊系列答案
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(1)根據(jù)圖中信息,求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離;
(2)已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛40千米,若快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t時(shí),求t的值;
(3)在(2)的條件下,若快車到達(dá)乙地后立刻返回甲地,慢車到達(dá)甲地后停止行駛,請(qǐng)你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象.

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【題目】利用二元一次方程組解應(yīng)用題:甲、乙兩地相距 ,一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由兩地以各自的速度勻速相向而行, 小時(shí)后相遇.相遇后,拖拉機(jī)以其原速繼續(xù)前進(jìn),汽車在相遇處停留 小時(shí)后調(diào)轉(zhuǎn)車頭以其原速返回,在汽車再次出發(fā)半小時(shí)追上拖拉機(jī).這時(shí),汽車、拖拉機(jī)各自走了多少路程?

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(1)正方體的棱長為 cm;

(2)求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;

(3)如果將正方體鐵塊取出,又經(jīng)過t(s)恰好將此水槽注滿,直接寫出t的值.

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