【題目】(本題滿分8分)
某太陽能熱水器的橫截面示意圖如圖所示.已知真空熱水管與支架
所在直線相交于點(diǎn)
,且
.支架
與水平線
垂直,
,
,
.
(1)求支架的長(zhǎng);
(2)求真空熱水管的長(zhǎng).(結(jié)果均保留根號(hào))
【答案】(1)40cm.(2) 95
cm.
【解析】
試題分析:(1)在Rt△CDE中,根據(jù)∠CDE=30°,DE=80cm,求出支架CD的長(zhǎng)是多少即可.
(2)首先在Rt△OAC中,根據(jù)∠BAC=30°,AC=165cm,求出OC的長(zhǎng)是多少,進(jìn)而求出OD的長(zhǎng)是多少;然后求出OA的長(zhǎng)是多少,即可求出真空熱水管AB的長(zhǎng)是多少.
試題解析:(1)在Rt△CDE中,∠CDE=30°,DE=80cm,
∴CD=80×cos30°=80×=40
(cm).
(2)在Rt△OAC中,∠BAC=30°,AC=165cm,
∴OC=AC×tan30°=165×=55
(cm),
∴OD=OC-CD=55-40
=15
(cm),
∴AB=AO-OB=AO-OD=55×2-15
=95
(cm).
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A. (a+b)(b+a)B. (a+b)(ab)C. (a+b)(ab)D. (ab)(ab)
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【題目】閱讀理解題:
定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1,記為,這個(gè)數(shù)
叫做虛數(shù)單位,把形如
(
為實(shí)數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部,b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部,它的加、減,乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似.
例如計(jì)算:
;
根據(jù)以上信息,完成下列問題:
(1)填空:_________,
___________;
(2)計(jì)算:;
(3)計(jì)算:.
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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩:我問開店李三公,眾客都來到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無房��;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房.求該店有客房多少間?房客多少人?
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