如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及三角形AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．
（1）∵B（2，-4）在y=
m
x
上，
∴m=-8．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-
8
x
．
∵點(diǎn)A（-4，n）在y=-
8
x
上，
∴n=2．
∴A（-4，2）．
∵y=kx+b經(jīng)過A（-4，2），B（2，-4），
∴
-4k+b=2
2k+b=-4
．
解之得
k=-1
b=-2
．
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-2．

（2）∵C是直線AB與x軸的交點(diǎn)，
∴當(dāng)y=0時(shí)，x=-2．
∴點(diǎn)C（-2，0）．
∴OC=2．
∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=
1
2
×2×2+
1
2
×2×4=6．

（3）x＜-4，0＜x＜2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，設(shè)A為反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，且矩形ABOC的面積為6，則這個(gè)函數(shù)的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
m
x
的圖象相交于A（-2，1）、B（1，n）兩點(diǎn)．
（1）利用圖中條件，分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象如圖所示，A（-3，a），B（-2，b）是該圖象上的兩點(diǎn)．
（1）比較a與b的大�。�
（2）若a，b兩數(shù)中較大的數(shù)比較小的數(shù)大2，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，雙曲線y=
k
x
與直線y=
1
4
x相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是8．
（1）求k的值；
（2）過點(diǎn)A作AC∥x軸交于點(diǎn)C，P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，過P作PD∥x軸交雙曲線y=
k
x
于點(diǎn)D，若四邊形PDOA的面積為20，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若M、N是雙曲線y=
k
x
上的點(diǎn)，且它們的橫坐標(biāo)分別是a，2a（a＞0），求△MON的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）在同一平面直角坐標(biāo)系中作出反比例函數(shù)y1=
4
x
與一次函數(shù)y2=2x-2的圖象，并根據(jù)圖象求出交點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）觀察圖象，當(dāng)x取任何值時(shí)，y1＞y2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如左圖所示，那么一次函數(shù)y=bx+c和反比例函數(shù)y=
a
x
在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線y=
k
x
部分圖象如圖所示，S△OAB=2，則k=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若ab＞0，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=
ab
x
在同一坐標(biāo)系數(shù)中的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案