【題目】今年的新冠疫情爆發(fā),使很多農(nóng)作物積壓沒(méi)法正常銷售。為解決農(nóng)民的困難,我市某食品加工公司主動(dòng)分兩次采購(gòu)了一批竹筍, 第一次花費(fèi)40萬(wàn)元,第二次花費(fèi)60萬(wàn)元。已知第一次采購(gòu)時(shí)每百千克竹筍的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元,第二次采購(gòu)時(shí)每百千克竹筍的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元,第二次的采購(gòu)數(shù)量是第一次采購(gòu)數(shù)量的兩倍.

1)試問(wèn)去年每百千克竹筍的平均價(jià)格是多少元;

2)該公司可將竹筍加工成筍干或罐頭(濕筍),若單獨(dú)加工成筍干,每天可加工8百千克竹筍,每百千克竹筍獲利1000元; 若單獨(dú)加工成罐頭,每天可加工12百千克竹筍,每百千克竹筍獲利600元,由于市場(chǎng)需要,所有采購(gòu)的竹筍必需在30天內(nèi)加工完畢,且加工筍干的竹筍數(shù)量不少于加工罐頭的竹筍數(shù)量的一半,為獲得最大利潤(rùn),應(yīng)將多少百千克竹筍加工成筍干?最大利潤(rùn)為多少.

【答案】13500元;(2)為獲得最大利潤(rùn),應(yīng)將120百千克竹筍加工成筍干,最大利潤(rùn)為228000

【解析】

1)設(shè)去年每百千克竹筍是x元,則第一次采購(gòu)的平均價(jià)格為(x+500)元,第二次采購(gòu)的平均價(jià)格為(x-500)元,根據(jù)第二次的采購(gòu)數(shù)量是第一次采購(gòu)數(shù)量的兩倍,據(jù)此列方程求解;
2)先求出今年所采購(gòu)竹筍總數(shù)量,根據(jù)所有采購(gòu)的竹筍必需在30天內(nèi)加工完畢,加工筍干的竹筍數(shù)量不少于加工罐頭的竹筍數(shù)量的一半,據(jù)此列不等式組求解,在結(jié)合利潤(rùn)表達(dá)式,利用一次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤(rùn).

1)解:設(shè)去年每百千克竹筍單價(jià)為x,則第一次單價(jià)x500,第二次單價(jià)x500,由題

,得x3500

經(jīng)檢驗(yàn),x3500是原方程的解

去年每百千克竹筍單價(jià)為3500

2)二次采購(gòu)竹筍總數(shù)量為:400000÷3500500)+600000÷3500500)=300百千克

設(shè)加工成筍干的竹筍為y百千克,加工成罐頭為(300y)百千克

依題意:

利潤(rùn)

∵4000

∴wy增大而增大

當(dāng)y120時(shí),

綜上,為獲得最大利潤(rùn),應(yīng)將120百千克竹筍加工成筍干,最大利潤(rùn)為228000

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求的值;

2)求證:

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已知直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)的半徑為

1)若,在點(diǎn)中,直線的和諧點(diǎn)是___________

2)若上恰好存在2個(gè)直線的和諧點(diǎn),求的取值范圍;

3)若,線段上存在的和諧點(diǎn),直接寫出的取值范圍.

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1)甲組抽到A小區(qū)的概率是多少;

2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū),同時(shí)乙組抽到C小區(qū)的概率.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB120°,ABAC3,點(diǎn)E是三角形ABC 內(nèi)一點(diǎn),且滿足則點(diǎn)E 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所形成的圖形的長(zhǎng)為

A.B.C.D.

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【題目】央視熱播節(jié)目朗讀者激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣.某校為滿足學(xué)生的閱讀需求,欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書,學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,被調(diào)查學(xué)生須從文史類、社科類、小說(shuō)類、生活類中選擇自己喜歡的一類,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖(未完成),請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:

(1)此次共調(diào)查了   名學(xué)生;

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)圖2小說(shuō)類所在扇形的圓心角為   度;

(4)若該校共有學(xué)生2500人,估計(jì)該校喜歡社科類書籍的學(xué)生人數(shù).

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【題目】廣州融創(chuàng)樂(lè)園是國(guó)內(nèi)首個(gè)以南越文化、嶺南風(fēng)格為主題的游樂(lè)園,自20196月開園以來(lái)受到了國(guó)內(nèi)外游客的熱捧.某旅游團(tuán)組織一批游客游玩了樂(lè)園內(nèi)的四個(gè)網(wǎng)紅項(xiàng)目,“A.雙龍飛舞”、“B.飛躍廣東”、“C.云霄塔”、“D.怒?駶保⑦M(jìn)行了“我最喜歡的一個(gè)項(xiàng)目”的投票評(píng)選活動(dòng),投票結(jié)果繪制成以下兩幅尚未完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)參與投票的游客總?cè)藬?shù)為   人;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)的圓心角度數(shù)為   度,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)從投票給“雙龍飛舞“的3名男生和1名女生中隨機(jī)抽取2名了解情況,請(qǐng)你用列舉法求恰好抽到11女的概率.

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1)求證:ABAD;

2)若BF4DF6,求線段CD的長(zhǎng);

3)當(dāng)⊙P的大小發(fā)生變化而其他條件不變時(shí),的值是否發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請(qǐng)求出其值;若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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