17.已知2.58x=1000,0.258y=1000,求$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$的值.

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)的定義將原式變形,進(jìn)而化簡求出答案.

解答 解:∵2.58x=1000,0.258y=1000,
∴x=log2.581000,y=log0.2581000,
∴$\frac{1}{x}$=log10002.58,$\frac{1}{y}$=log10000.258,
∴$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=log10002.58-log10000.258=log100010=$\frac{1}{3}$.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了對(duì)數(shù)的性質(zhì),正確將原式變形是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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