【題目】(Ⅰ)已知點A與點B關(guān)于直線l成軸對稱,請尺規(guī)作圖作出直線l(保留作圖痕跡);
(Ⅱ)如圖,△ABC(∠B>∠A).
(ⅰ)在邊AC上用尺規(guī)作圖作出點D,使∠ADB+2∠A=180°(保留作圖痕跡);
(ⅱ)在(ⅰ)的情況下,連接BD,若CB=CD,∠A=35°,則∠C= .
【答案】(Ⅰ)如圖,直線l為所作;見解析;(Ⅱ)(ⅰ)如圖,點D為所作;見解析;(ⅱ)∠C=40°.
【解析】
(Ⅰ)作AB的垂直平分線即可;
(Ⅱ)(ⅰ)作AB的垂直平分線交AC于D,則點D滿足條件;
(ⅱ)先利用DA=DB得到∠A=∠DBA=35°,再利用三角形外角性質(zhì)計算出∠CDB=70°,然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計算∠C的度數(shù).
(Ⅰ)如圖,直線l為所作;
(Ⅱ)(。┤鐖D,點D為所作;
(ⅱ)∵∠ADB+2∠A=180°,
而∠ADB+∠A+∠DBA=180°,
∴∠A=∠DBA=35°,
∴∠CDB=∠A+∠DBA=70°,
∵CD=CB,
∴∠CBD=∠CDB=70°,
∴∠C=180°﹣70°﹣70°=40°.
故答案為40°.
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【題目】如圖,∠CAB=∠DBA,再添加一個條件,不一定能判定△ABC≌△BAD的是( )
A. AC=BDB. ∠1=∠2C. AD=BCD. ∠C=∠D
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【題目】如圖,直線分別交軸、軸于、兩點,線段上有一動點由原點向點運動,速度為每秒個單位長度,設(shè)運動時間為秒.
直接填出兩點的坐標(biāo)::________,:________;
過點作直線截,使截得的三角形與相似,若當(dāng)在某一位置時,滿足條件的直線共有條,的取值范圍是________;
如圖,過點作軸的垂線交直線于點,設(shè)以為頂點的拋物線與直線的另一交點為.
①用含的代數(shù)式分別表示________,________;
②隨著點運動,的長是否為定值?若是,請求出長;若不是,說明理由;
③設(shè)的邊上的高為,請直接寫出當(dāng)為何值時,的值最大?
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【題目】節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車,既可以用油做動力行駛,也可以用電做動力行駛,某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地,若完全用油做動力行駛,則費用為80元;若完全用電做動力行駛,則費用為30元,已知汽車行駛中每千米用油費用比用電費用多0.5元.
(1)求:汽車行駛中每千米用電費用是多少元?甲、乙兩地的距離是多少千米?
(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛,且所需費用不超過50元,則至少需要用電行駛多少千米?
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【題目】如圖△ABC中,∠ABC=20°,外角∠ABF的平分線與CA邊的延長線交于點D,外角∠EAC的平分線交BC邊的延長線于點H,若∠BDA=∠DAB,則∠AHC=( 。┒龋
A.4B.5C.6D.7
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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列說法:①,②當(dāng)時,,③若、在函數(shù)圖象上,當(dāng)時,,④,其中正確的是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】(1)如圖①②,試研究其中∠1、∠2與∠3、∠4之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如果我們把∠1、∠2稱為四邊形的外角,那么請你用文字描述上述的關(guān)系式;
(3)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題:
如圖,AE、DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分線,∠B+∠C=240°,求∠E的度數(shù).
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【題目】如圖,△ABC中,CD是∠ACB的角平分線,CE是AB邊上的高,
(1)若∠A=40°,∠B=60°,求∠DCE的度數(shù).
(2)若∠A=m,∠B=n,求∠DCE.(用m、n表示)
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