【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P（4，4)處，兩直角邊分別與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，則OA+OB的值為________.

【答案】8

【解析】

過P點(diǎn)作PM⊥x軸于M點(diǎn)，PN⊥y軸于N點(diǎn)，先證明出△PBN≌△PAM，然后得到BN=AM，進(jìn)而可以得到OA+OB=OM+AM+OB=OM+OB+BN=OM+ON=8.

如圖，過P點(diǎn)作PM⊥x軸于M點(diǎn)，PN⊥y軸于N點(diǎn)，

則∠PNB=∠PMA=90°，∠NPM=90°，

∵∠BPA=90°，

∴∠NPB=∠MPA=90°-∠BPM，

∵P（4,4）

∴PM=PN=OM=ON=4

在△PBN和△PAM中，

∠NPB=∠MPA，PN=PM，∠PNB=∠PMA

∴△PBN≌△PAM.

∴PB=PA，BN=AM

∴OA+OB=OM+AM+OB=OM+BN+ON=OM+ON=4+4=8.

故填8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，根據(jù)要求回答下列問題：

（1）點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是　　；點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)是　　

（2）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A′B′C′（不要求寫作法）

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它們除顏色外都相同)，現(xiàn)隨機(jī)從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下的數(shù)據(jù)：

次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

黑棋數(shù)

1

3

0

2

3

4

2

1

1

3

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算袋中的白棋子數(shù)量為( )

A. 60枚 B. 50枚 C. 40枚 D. 30枚

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC,AD為中線，點(diǎn)P是AD上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是AC上一點(diǎn)，且∠BPQ+∠BAQ=180°.

（1）若∠ABP=α，求∠PQC的度數(shù)（用含α的式子表示）；

（2）求證：BP=PQ.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，且BD＝CD.

(1)圖中與△BDE全等的三角形是 ，請(qǐng)加以證明；

(2)若AE＝6 cm，AC＝4 cm，求BE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=8，AD=6；點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，作EF⊥CE交AB邊于點(diǎn)F，以CE和EF為鄰邊作矩形CEFG，作其對(duì)角線相交于點(diǎn)H．

（1）①如圖2，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)，CE=　　，CG=　　；

②如圖3，當(dāng)點(diǎn)E是BD中點(diǎn)時(shí)，CE=　　，CG=　　；

（2）在圖1，連接BG，當(dāng)矩形CEFG隨著點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)而變化時(shí)，猜想△EBG的形狀？并加以證明；

（3）在圖1，的值是否會(huì)發(fā)生改變？若不變，求出它的值；若改變，說明理由；

（4）在圖1，設(shè)DE的長(zhǎng)為x，矩形CEFG的面積為S，試求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列材料，然后回答問題：

在關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中，若各項(xiàng)的系數(shù)之和為零，即a＋b＋c＝0，則有一根為1，另一根為.

證明：設(shè)方程的兩根為x1，x2，由a＋b＋c＝0，知b＝－(a＋c)，

∵x＝＝，

∴x1＝1，x2＝.

(1)若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的各項(xiàng)系數(shù)滿足a－b＋c＝0，請(qǐng)直接寫出此方程的兩根；

(2)已知方程(ac－bc)x2＋(bc－ab)x＋(ab－ac)＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，運(yùn)用上述結(jié)論證明：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結(jié)論：①.AD平分∠BAC；②.△BED≌△FPD；③.DP∥AB；④.DF是PC的垂直平分線．其中正確的是= _________ .（寫序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某消防隊(duì)在一居民樓前進(jìn)行演習(xí)，消防員利用云梯成功救出點(diǎn)B處的求救者后，又發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B正上方點(diǎn)C處還有一名求救者.在消防車上點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)B和點(diǎn)C的仰角分別是45°和65°，點(diǎn)A距地面2.5米，點(diǎn)B距地面10.5米.為救出點(diǎn)C處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）

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同步練習(xí)冊(cè)答案