Question

已知一次函數(shù)y₁=

1

2

x，y₂=-

1

2

x+2．
（1）畫出這兩個函數(shù)的圖象，并寫出它們的交點坐標；
（2）觀察圖象，寫出當x

 

時，y₁＜y₂；
（3）求這兩個函數(shù)的圖象及y軸所圍成圖形的面積．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題,一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：

分析：（1）分別求出兩直線經(jīng)過的點，然后利用兩點法畫出直線即可；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象寫出第一條直線在第二條直線下方部分的x的取值范圍即可；
（3）根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：（1）由y₁=

1

2

x，令x=2，則y=1，
過（0，0），（2，1）的直線就是函數(shù)圖象，
由y₂=-

1

2

x+2令x=0，則y=2，令x=4，則y=0，
過（0，2），（4，0）的直線就是函數(shù)圖象；

（2）當x＜2時，y₁＜y₂；

（3）所圍成圖形的面積=

1

2

×2×=2．

點評：本題考查了兩直線相交的問題，一次函數(shù)與一元一次不等式，作一次函數(shù)圖象通常利用兩點法，需熟練掌握．