【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,EAD的中點,已知△DEF的面積為2,則平行四邊形ABCD的面積是_____

【答案】24

【解析】

由于四邊形ABCD是平行四邊形,那么AD∥BC,AD=BC,根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論可得△DEF∽△BCF,再根據(jù)EAD中點,易求出相似比,從而可求△BCF的面積,再利用△BCF與△DEF是同高的三角形,則兩個三角形面積比等于它們的底之比,從而易求△DCF的面積,進而可求ABCD的面積.

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD∥BC,AD=BC,

∴△DEF∽△BCF,

∴SDEF:SBCF=(2,

又∵EAD中點,

∴DE=AD=BC,

∴DE:BC=DF:BF=1:2,

∴SDEF:SBCF=1:4,

∴SBCF=8,

又∵DF:BF=1:2,

∴SDCF=4,

∴SABCD=2(SDCF+SBCF)=24.

故答案為:24.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,點E、F分別是AB、CD的中點,過點EAB的垂線,過點FCD的垂線,兩垂線交于點G,連接AGBG、CG、DG,且∠AGD∠BGC

1)求證:ADBC;

2)求證:△AGD∽△EGF;

3)如圖2,若AD、BC所在直線互相垂直,求的值.

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【題目】已知:如圖,、都是等腰三角形,且,、相交于點,點、分別是線段、的中點.以下4個結(jié)論:①;②;③是等邊三角形;④連,則平分以上四個結(jié)論中正確的是:______.(把所有正確結(jié)論的序號都填上)

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【題目】某市扶貧辦在精準(zhǔn)扶貧工作中,組織30輛汽車裝運花椒、核桃、甘藍向外地銷售.按計劃30輛車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種產(chǎn)品,且必須裝滿,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:

產(chǎn)品名稱

核桃

花椒

甘藍

每輛汽車運載量(噸)

10

6

4

每噸土特產(chǎn)利潤(萬元)

0.7

0.8

0.5

若裝運核桃的汽車為x輛,裝運甘藍的車輛數(shù)是裝運核桃車輛數(shù)的2倍多1,假設(shè)30輛車裝運的三種產(chǎn)品的總利潤為y萬元.

(1)yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若裝花椒的汽車不超過8輛,求總利潤最大時,裝運各種產(chǎn)品的車輛數(shù)及總利潤最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+cx軸交于點A(﹣1,0),B(4,0),與y軸交于點C(0,2)

(1)求拋物線的表達式;

(2)拋物線的對稱軸與x軸交于點M,點D與點C關(guān)于點M對稱,試問在該拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△BMP與△ABD相似?若存在,請求出所有滿足條件的P點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)已知,點POA上,且,點P關(guān)于直線OB的對稱點是Q,則________

2)已知,點P的內(nèi)部,,點和點P關(guān)于OA對稱,點和點P關(guān)于OB對稱,則O、三點構(gòu)成的三角形是________三角形,其周長為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°BE是∠ABC的平分線,DEBC,垂足為D.

1)請你寫出圖中所有的等腰三角形;

2)請你判斷ADBE垂直嗎?并說明理由.

3)如果BC=10,求AB+AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年是五四運動周年,為進一步弘揚愛國、進步、民主、科學(xué)的五四精神,引領(lǐng)廣大團員青年堅定理想信念,某市團委、少先隊共同舉辦紀(jì)念五四運動周年讀書演講比賽,甲同學(xué)代表學(xué)校參加演講比賽,位評委給該同學(xué)的打分(單位)情況如下表

評委

評委1

評委2

評委3

評委4

評委5

評委6

評委7

打分

1)直接寫出該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)與中位數(shù);

2)計算該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點P是∠AOB內(nèi)任意一點,且∠AOB=40°,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,當(dāng)△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數(shù)為( )

A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

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