Question

16．為建設(shè)“秀美幸福之城”，遷安市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼的進(jìn)行，某施工隊(duì)準(zhǔn)備對(duì)鋼城路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造，已知購(gòu)買甲種樹苗2棵，乙種樹苗3棵共需資金1300元；購(gòu)買甲種樹苗20棵乙種樹苗10棵共需資金7000元，
（1）求甲、乙兩種樹苗每棵各多少元？
（2）購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共400棵，且購(gòu)買甲種樹苗的金額不少于購(gòu)買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購(gòu)買甲種樹苗多少棵？

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵y元，根據(jù)：“購(gòu)買甲種樹苗2棵，乙種樹苗3棵共需資金1300元；購(gòu)買甲種樹苗20棵乙種樹苗10棵共需資金7000元”列方程組求解可得；
（2）設(shè)可購(gòu)買甲種樹苗a棵，則購(gòu)買乙種樹苗（400-a）棵，根據(jù)：“購(gòu)買甲種樹苗的金額不少于購(gòu)買乙種樹苗的金額”列不等式求解即可得．

解答 解：（1）設(shè)甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵y元，依題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1300}\\{20x+10y=7000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=200}\\{y=300}\end{array}\right.$，
答：甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元．

（2）設(shè)可購(gòu)買甲種樹苗a棵，則購(gòu)買乙種樹苗（400-a）棵，依題意，得：
200a≥300（400-a），
解得：a≥240，
答：至少應(yīng)購(gòu)買甲種樹苗240棵．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的實(shí)際運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)相等關(guān)系和不等式關(guān)系建立方程和不等式是關(guān)鍵．