Question

2．某公司有A、B兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分被如表所示：

	體積（m3/件）	質(zhì)量（噸/件）
A型商品	0.8	0.5
B型商品	2	1

（1）已知一批商品有A、B兩種型號(hào)，體積一共是20m³，質(zhì)量一共是10.5噸，求A、B兩種型號(hào)商品各有幾件？
（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m³，其收費(fèi)方式有以下兩種：
①按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元；
②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元．
要將（1）中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡�，該公司�?yīng)如何選擇運(yùn)送，付費(fèi)方式使運(yùn)費(fèi)最少，并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)A、B兩種型號(hào)商品各有x件和y件，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可；
（2）分別計(jì)算出兩種方式所需的費(fèi)用，比較即可．

解答 解：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)商品各有x件和y件，
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{0.8x+2y=20}\\{0.5x+y=10.5}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=8}\end{array}\right.$，
答：A、B兩種型號(hào)商品各有5件、8件；
（2）①按車收費(fèi)：10.5÷3.5=3（輛），
但車輛的容積為：6×3=18＜20，
所以3輛車不夠，需要4輛車，
此時(shí)運(yùn)費(fèi)為：4×600=2400元；
②按噸收費(fèi)：200×10.5=2100元，
③先用3輛車運(yùn)送18m³，剩余1件B型產(chǎn)品，付費(fèi)3×600=1800（元）．
再運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，付費(fèi)200×1=200（元）．
共需付1800+200=2000（元）．
∵2400＞2100＞2000，
∴先按車收費(fèi)用3輛車運(yùn)送18m³，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2000元．
答：先按車收費(fèi)用3輛車運(yùn)送18m3，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2000元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是而一次方程組的應(yīng)用以及方案設(shè)計(jì)問題，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．