Question

14．某教具制造廠準(zhǔn)備利用20厘米和30厘米兩種細(xì)鋼條制作A、B兩種型號(hào)的長(zhǎng)方體框架模型，其中A種型號(hào)長(zhǎng)方體框架的長(zhǎng)、寬、高分別為30厘米、20厘米、20厘米．A，B種型號(hào)長(zhǎng)方體框架的長(zhǎng)、寬、高分別為30厘米、30厘米、20厘米．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)畫出A種型號(hào)的長(zhǎng)方體框架的直觀圖；
（2）如果30厘米的細(xì)鋼條有520根，20厘米的細(xì)鋼條有440根，并全部用于制作這兩種型號(hào)的長(zhǎng)方體框架．請(qǐng)問(wèn)做成A、B兩種型號(hào)的長(zhǎng)方體框架各有多少個(gè)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A種型號(hào)長(zhǎng)方體框架的長(zhǎng)、寬、高分別為30厘米、20厘米、20厘米畫出長(zhǎng)方體即可；
（2）設(shè)做成A種型號(hào)的長(zhǎng)方體框架有x個(gè)，做成B種型號(hào)的長(zhǎng)方體框架有y個(gè)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：A、B兩種型號(hào)長(zhǎng)方體所用30厘米的細(xì)鋼條=520根，A、B兩種型號(hào)長(zhǎng)方體所用20厘米的細(xì)鋼條=440根，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組再解即可．

解答 解：（1）如圖：
；

（2）設(shè)做成A種型號(hào)的長(zhǎng)方體框架有x個(gè)，做成B種型號(hào)的長(zhǎng)方體框架有y個(gè)．
由題意，得$\left\{\begin{array}{l}{4x+8y=520}\\{8x+4y=440}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=30}\\{y=50}\end{array}\right.$，
答：做成A種型號(hào)的長(zhǎng)方體框架有30個(gè)，做成B種型號(hào)的長(zhǎng)方體框架有50個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程組．