【題目】如圖,在邊長為的正方形中,點邊上的一個動點(與點、不重合),,交對角線于點交對角線于點,交于點

如圖,聯(lián)結,求證:,并寫出的值;

聯(lián)結,如圖,若設,,求關于的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域;

為邊的三等分點時,求的面積.

【答案】證明見解析;;(2);.

【解析】

(1)通過正方形性質得,進而證明,利用相似三角形性質即可解題,(2)根據(jù)相似得,,在直角三角形EGH中勾股定理即可解題,(3)利用三等分點,分類討論M的位置,求出FG和EH的長即可解題.

證明:四邊形是正方形,

,,又

,,

,又,

;

如圖,作,

,

,

,

,

;

時,

四邊形是正方形,

,

,

,則,

,

,

,

,

時,

,

,

,則

,

,

,

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,D,E分別是AC,BC邊上的點,且AD=CE,連接BD,AE相交于點F.

(1)∠BFE的度數(shù)是多少;

(2)如果,那么等于多少;

(3)如果時,請用含n的式子表示AF,BF的數(shù)量關系,并證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABO中,∠AOB90°,點A在第一象限,點B在第二象限,且AOBO12,若經過點A的反比例函數(shù)解析式為y,則經過點Bx,y)的反比例函數(shù)解析式為(。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,為一圓洞門.工匠在建造過程中需要一根橫梁AB和兩根對稱的立柱CE、DF來支撐,點ABC、DO上,CEABE,DFABF,且AB2,EF,120°.

(1)求出圓洞門O的半徑;

(2)求立柱CE的長度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某一時刻太陽光從教室窗戶射入室內,與地面的夾角,窗戶的一部分在教室地面所形成的影長米,窗戶的高度米.求窗外遮陽蓬外端一點到教室窗戶上椽的距離.(參考數(shù)據(jù):,結果精確米)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將正面分別標有數(shù)字1,2,3,4的四張卡片(除數(shù)字外其余都相同)洗勻后,背面朝上放置在桌面上,隨機抽出一張記下數(shù)字后放回,重新洗勻后背面朝上放置在桌面上,再隨機抽出一張記下數(shù)字.如果兩個數(shù)字之和為奇數(shù),則小明勝;如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù),則小亮勝.

(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的結果;

(2)你認為這個規(guī)則公平嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)(x>0)與正比例函數(shù)y=kx、 (k>1)的圖象分別交于點A、B,若∠AOB=45°,則AOB的面積是________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+cb,c均為常數(shù)的圖象經過兩點A(2,0),B(0,﹣6).

(1)求這個二次函數(shù)的解析式;

(2)若點Cm,0)(m>2)在這個二次函數(shù)的圖象上,連接ABBC,求△ABC的面積

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動,凡購物者可以通過轉動轉盤的方式享受折扣優(yōu)惠,本次活動共有兩種方式,方式一:轉動轉盤甲,指針指向A區(qū)域時,所購買物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠;方式二:同時轉動轉盤甲和轉盤乙,若兩個轉盤的指針指向每個區(qū)域的字母相同,所購買物品享受8折優(yōu)惠,其它情況無優(yōu)惠.在每個轉盤中,指針指向每個區(qū)城的可能性相同(若指針指向分界線,則重新轉動轉盤)

(1)若顧客選擇方式一,則享受9折優(yōu)惠的概率為多少

(2)若顧客選擇方式二,請用樹狀圖或列表法列出所有可能,并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率.

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