【題目】如圖，為一圓洞門．工匠在建造過程中需要一根橫梁AB和兩根對稱的立柱CE、DF來支撐，點A、B、C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AB＝2，EF＝，＝120°．

(1)求出圓洞門⊙O的半徑；

(2)求立柱CE的長度．

【答案】(1)2;(2).

【解析】

（1）作于，連接、，根據(jù)垂徑定理和圓心角定理可得長度及的角度，則在中，根據(jù)的正弦值，可得半徑的長度；（2）作于，連接，易證四邊形是矩形，則，，在中，根據(jù)勾股定理可得長，則可得的長度.

解：（1）作于，連接、，如圖，

∵的度數(shù)為120°，，

∴，

∴，

在中，，

∴，即圓洞門的半徑為2；

（2）作于，連接．

∵中，，

∵，，

∴四邊形是矩形，

∵，

∴，，

在中，，

∴，

∴立柱的長度為．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：拋物線的頂點坐標為 （用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）若△ABC的面積為2，當2m﹣5≤x≤2m﹣2時，y的最大值為2，求m的值．

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【題目】如圖,在直角坐標系中,直線y=6-x與雙曲線y=(x>0)的圖象相交于點A,B,設點A的坐標為(m,n),那么以m為長、n為寬的矩形的面積和周長分別為(　　)

A. 4,6 B. 4,12 C. 8,6 D. 8,12

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【題目】如圖，已知A(﹣4，a)，B(﹣1，2)是一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=(m＜0)圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C．

(1)求出k，b及m的值．

(2)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當y1＞y2時，x的取值范圍是 ________．

(3)若P是線段AB上的一點，連接PC，若△PCA的面積等于，求點P坐標．

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【題目】如圖1，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個上方是一個半圓，下方是長方形的仿古通道．

（1）現(xiàn)有一輛卡車裝滿家具后，高為3.6米，寬為3.2米，請問這輛送家具的卡車能通過這個通道嗎？為什么？

（2）如圖2，若通道正中間有一個0.4米寬的隔離帶，問一輛寬1.5米高3.8米的車能通過這個通道嗎？為什么？

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【題目】如圖，是由個棱長為的小正方體組合成的簡單幾何體．

該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；

這個幾何體的表面積為________；

如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和主視圖不變，那么請在下面的網(wǎng)格中畫出添加小正方體后所得幾何體所有可能的左視圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為的正方形中，點為邊上的一個動點（與點、不重合），，交對角線于點，交對角線于點，交于點．

如圖，聯(lián)結，求證：，并寫出的值；

聯(lián)結，如圖，若設，，求關于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

當為邊的三等分點時，求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸是x＝－1．下列結論：①ab＞0；②b2＞4ac；③a－b＋2c＜0；④8a＋c＜0.其中正確的是( )

A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F(xiàn)是AB上的一個動點(F不與A，B重合)，過點F的反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象與BC邊交于點E.

(1)當F為AB的中點時，求該函數(shù)的解析式；

(2)當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

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