【題目】如圖,在平面直角坐標系中,,,

1)請畫出關(guān)于軸對稱的;

2)直接寫出的面積為 ;

3)請僅用無刻度的直尺畫出的平分線,保留作圖痕跡.

【答案】(1)見解析;

(2);

3)見解析.

【解析】

(1)根據(jù)圖形的對稱性,分別作三點關(guān)于軸對稱的點,連接三點即得所求圖形;

(2)根據(jù)圖形和條件可以得出是等腰直角三角形,由勾股定理求出直角邊長,通過面積公式計算即得;

(3)根據(jù)等腰三角形三線合一,找到點關(guān)于直線的對稱點,連接即得.

(1)作圖如下:由點的對稱性,作出對稱的頂點,連接的所求作圖形

(2)由題意可知,為等腰直角三角形,由勾股定理可得

,

故答案為:;

(3)作圖如下,作線段EFAC于點D,則點DAC中點,由等腰三角形性質(zhì),三線合一可知,連接即為的平分線.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,直線與x軸、y軸分別交于點A、B,動點Q在線段AB上以每秒1個單位長度的速度從點A向終點B運動,過點Q作AB的垂線交x軸于點P,設(shè)點Q的運動時間為t秒.

求證;

是否存在t值,為等腰三角形?若存在,求出t值;若不存在,請說明理由.

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【題目】某社區(qū)準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn),兩人各射了5箭,小宇根據(jù)他們的成績(單位:環(huán))繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表:

1

2

3

4

5

甲成績

9

4

7

a

6

乙成績

7

5

7

4

7

1)若甲成績的平均數(shù)為6環(huán),求a的值;

2)若甲成績的方差為3.6,請計算乙成績的方差并說明誰的成績更穩(wěn)定?

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【題目】如圖所示,⊙O的直徑AB10cm,弦AC6cm,∠ACB的平分線交⊙OD,求BC,AD,BD的長.

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【題目】如圖1,張老師在黑板上畫出了一個,其中,讓同學(xué)們進行探究.

1)探究一:

如圖2,小明以為邊在內(nèi)部作等邊,連接,請直接寫出的度數(shù)_____________

2)探究二:

如圖3,小彬在(1)的條件下,又以為邊作等邊,連接.判斷的數(shù)量關(guān)系;并說明理由;

3)探究三:

如圖3,小聰在(2)的條件下,連接,若,求的長.

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【題目】某商店第一次用3000元購進某款書包,很快賣完,第二次又用2400元購進該款書包,但這次每個書包的進價是第一次進價的1.2倍,數(shù)量比第一次少了20.

1)求第一次每個書包的進價是多少元?

2)若第二次進貨后按80/個的價格銷售,恰好銷售完一半時,根據(jù)市場情況,商店決定對剩余的書包按同一標準一次性打折銷售,但要求這次的利潤不少于480元,問最低可打幾折?

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【題目】定義:在平面直角坐標系中,圖形G上點P(x,y)的縱坐標y與其橫坐標x的差yx稱為P點的“坐標差”,而圖形G上所有點的“坐標差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”

(1)①點A(1,3) 的“坐標差”為 。

②拋物線y=x2+3x+3的“特征值”為

(2)某二次函數(shù)y=x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”為1,點B(m,0)與點C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點,且點B與點C的“坐標差”相等。

①直接寫出m= (用含c的式子表示)

②求此二次函數(shù)的表達式。

(3)如圖,在平面直角坐標系xOy中,以M(2,3)為圓心,2為半徑的圓與直線y=x相交于點D、E請直接寫出⊙M的“特征值”為 。

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【題目】為迎接我市創(chuàng)建全國文明城市活動,環(huán)衛(wèi)處投資20萬元購買并投放一批垃圾清掃車,因為清掃車需求量增加,計劃繼續(xù)投放型清掃車,型清掃車的投放數(shù)量與型清掃車的投放數(shù)量相同,投資總費用減少,購買型清掃車的單價比購買型清掃車的單價少50元,則型清掃車每輛車的價格是多少元?設(shè)型清掃車每輛車的價格為元,根據(jù)題意,列方程正確的是(

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,錨標浮筒是打撈作業(yè)中用來標記錨或沉船位置的,它的上下兩部分是圓柱,中間是一個圓柱(如圖,單位:mm).電鍍時,如果每平方米用鋅0.11kg,要電鍍1000個這樣的錨標浮筒需要用多少鋅?(精確到1kg)

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