【題目】如圖,在矩形AB CD中,AB=12cm,BC=6cm,點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/秒的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/秒的速度移動,如果P、Q同時出發(fā),用t(秒)表示移動的時間(0<t<6).

(1)當t為何值時,△QAP為等腰直角三角形?

(2)四邊形QAPC的面積與t的大小有關(guān)系嗎?請說明理由.

【答案】(1)t為2秒時,△QAP為等腰直角三角形;

(2)四邊形QAPC的面積與t的大小沒有關(guān)系

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意得到AP=2t,DQ=t,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)列出方程,解方程即可;(2)根據(jù)四邊形QAPC的面積=四邊形ABCD的面積-△CDQ的面積-△PBC的面積計算;

試題解析:

(1)∵當QA=AP,QAP為等腰直角三角形.

解得: ,

t2秒時,QAP為等腰直角三角形.

(2)四邊形QAPC的面積=為常數(shù).

所以四邊形QAPC的面積與t的大小沒有關(guān)系.

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