【題目】如圖,已知A(﹣4,n),B(2,﹣4)是反比例函數(shù)y= 的圖象和一次函數(shù)y=ax+b的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出不等式ax+b﹣ <0的解集.
【答案】
(1)解:把B(2,﹣4)代入y= 的得m=2×(﹣4)=﹣8,
所以反比例函數(shù)解析式為y=﹣ ,
把A(﹣4,n)代入y=﹣ 得﹣4n=﹣8,解得n=2,
把A(﹣4,2)和B(2,﹣4)代入y=kx+b得 ,
解得 .
所以一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣2
(2)解:直線y=﹣x﹣2與x軸交于點(diǎn)C(﹣2,0),
S△AOB=S△AOC+S△BOC= ×2×2+ ×2×4=6
(3)解:不等式kx+b﹣ <0的解集為﹣4<x<0或x>2;
故答案為:﹣4<x<0或x>2.
【解析】(1)先把B(2,﹣4)代入y= 得到k=﹣8,再把A(﹣4,n)代入y=﹣ 可求出n=2,然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式;(2)先求出直線y=﹣x﹣2與x軸交點(diǎn)C的坐標(biāo),然后利用S△AOB=S△AOC+S△BOC進(jìn)行計(jì)算;(3)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x<﹣4或0<x<2時(shí),一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方,即使ax+b﹣ <0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1 .
(2)畫出△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A是雙曲線y= (x>0)上一點(diǎn),過點(diǎn)A作AB∥y軸,交雙曲線y=﹣ (x>0)于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作BC⊥AB交y軸于點(diǎn)C,連接AC,則△ABC的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市公交公司為應(yīng)對(duì)春運(yùn)期間的人流高峰,計(jì)劃購買A、B兩種型號(hào)的公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車3輛,共需650萬元,
(1)試問該公交公司計(jì)劃購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)若該公司預(yù)計(jì)在某條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用W不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在某條線路的年均載客量總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案的總費(fèi)用W最少?最少總費(fèi)用是多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一架方梯AB長25米,如圖所示,斜靠在一面上:
(1)若梯子底端離墻7米,這個(gè)梯子的頂端距地面有多高?
(2)在(1)的條件下,如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知是Δ的一個(gè)外角,我們?nèi)菀鬃C明=,即三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.那么,三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?
嘗試探究:
()如圖2,與分別為的兩個(gè)外角,則 (橫線上填 >、< 或=)
初步應(yīng)用:
()如圖3,在紙片中剪去,得到四邊形,,則 .
()解決問題:如圖4,在中,、分別平分外角、,與有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫出答案 .
()如圖5,在四邊形中,、分別平分外角、,請(qǐng)利用上面的結(jié)論探究與、的數(shù)量關(guān)系.
圖1 圖2 圖3
圖4 圖5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)當(dāng)∠A=40°時(shí),求∠DEF的度數(shù);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E是ABCD的邊CD的中點(diǎn),延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADE≌△FCE.
(2)若∠BAF=90°,BC=10,EF=6,求CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖某商場為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定:每購買500元商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針上對(duì)準(zhǔn)500、20、100、50、10的區(qū)域,顧客就可以分別獲得500元、200元、100元、50元、10元的購物券一張。(轉(zhuǎn)盤等分成20份)
(1)小華購物450元,他獲得購物券的概率是多少?
(2)小麗購物600元,那么她獲得100元以上(包括100元)券的概率是多少?
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