如圖，在△ABC與△BAD中，AD與BC相交于點(diǎn)E，∠C=∠D，EA=EB．
求證：BC=AD．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由已知∠C=∠D，EA=EB，以及對(duì)頂角相等，利用AAS得到三角形CAE與三角形DBE全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到CE=DE，等量代換即可得證．
解答：證明：在△CAE和△DBE中，
∠C=∠D
∠CEA=∠DEB
EA=EB
，
∴△CAE≌△DBE（AAS），
∴CE=DE，
∵EA=EB，
∴CE+EB=DE+EA，即BC=AD．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

測(cè)量一段河水的深度，他把一根竹竿豎直插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度為（　　）
A、2.5mB、2.25m
C、2mD、3m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
27
+2sin60°+（
1
6
）-1-（
12
-3）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在?ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F．當(dāng)AC與EF滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是菱形？請(qǐng)給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且AB＞CE．
（1）如圖1，連接BG、DE．求證：BG=DE；
（2）如圖2，將正方形CEFG繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)恰好使得CG∥BD，BG=BD．求∠BDE的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為
2
時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出正方形CEFG的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．
（1）攪勻后，從中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率是
 
；
（2）攪勻后，從中任意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋�(gè)球．
①求兩次都摸到紅球的概率；
②經(jīng)過(guò)了n次“摸球-記錄-放回”的過(guò)程，全部摸到紅球的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠AEC=
1
2
∠ADC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形．
（2）若DB⊥CB，∠BCD=60°，CD=12，作AH⊥BD于H，求四邊形AEDH的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
1
x
+
1
y+z
=
1
2
，
1
y
+
1
z+x
=
1
3
，
1
z
+
1
x+y
=
1
4
，求
2
x
+
3
y
+
4
z
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=x2+bx+c（b，c均為常數(shù)）與x軸交于A（1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若P是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)P到拋物線的對(duì)稱軸的距離為3，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案