【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題;如圖,已知中,,用尺規(guī)作圖的方法在上取一點(diǎn),使得.下面是四個(gè)同學(xué)的作法,其中正確的是( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
分別利用線段垂直平分線的性質(zhì)結(jié)合圓的性質(zhì)分析得出答案.
A的作法:如圖1,以點(diǎn)B為圓心,小于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧,交BC于點(diǎn)P,則點(diǎn)P就是所求的點(diǎn).無(wú)法得出AP=BP,故無(wú)法得出PA+PB=BC,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B的作法:如圖2,作線段AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)P,則點(diǎn)P就是所求的點(diǎn).PA=PB,不能得出PA=PC,故無(wú)法得出PA+PB=BC,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C的作法:如圖3,作線段AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)P,則點(diǎn)P就是所求的點(diǎn).PA=PC,故得出PA+PB=PC+PB=BC,故此選項(xiàng)正確;...
D的作法:如圖4,作的平分線交BC于點(diǎn)P,則點(diǎn)P就是所求的點(diǎn).不能得出PA=PC,故無(wú)法得出PA+PB=BC,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為加強(qiáng)校園陽(yáng)光體育活動(dòng),某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批籃球和排球,經(jīng)過調(diào)查得知每個(gè)籃球的價(jià)格比每個(gè)排球的價(jià)格貴40元,買5個(gè)籃球和10個(gè)排球共用1100元.
(1)求每個(gè)籃球和排球的價(jià)格分別是多少?
(2)某學(xué)校需購(gòu)進(jìn)籃球和排球共120個(gè),總費(fèi)用不超過9000元,但不低于8900元,問有幾種購(gòu)買方案?最低費(fèi)用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在銳角△ABC中,AC=10,S△ABC =25,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)M,N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn),則BM+MN的最小值是( )
A. 4 B. C. 5 D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列因式分解的過程,再回答所提出的問題:
.
(1)上述分解因式的方法是______________法.
(2)分解的結(jié)果應(yīng)為___________.
(3)分解因式:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年中秋節(jié)來期間,某超市以每盒80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了1000盒月餅,第一周以每盒168元的價(jià)格銷售了300盒,第二周如果單價(jià)不變,預(yù)計(jì)仍可售出300盒,該超市經(jīng)理為了增加銷量,決定降價(jià),據(jù)調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多售出10盒,但最低每盒要贏利30元,第二周結(jié)束后,該超市將對(duì)剩余的月餅一次性賠錢甩賣,此時(shí)價(jià)格為70元/盒.
(1)若設(shè)第二周單價(jià)降低x元,則第二周的單價(jià)是 ______ ,銷量是 ______ ;
(2)經(jīng)兩周后還剩余月餅 ______ 盒;
(3)若該超市想通過銷售這批月餅獲利51360元,那么第二周的單價(jià)應(yīng)是多元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(問題背景)
如圖1,在四邊形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,探究線段AC,BC,CD之間的數(shù)量關(guān)系.
小吳同學(xué)探究此問題的思路是:將△BCD繞點(diǎn)D,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處,點(diǎn)B,C分別落在點(diǎn)A,E處(如圖2),易證點(diǎn)C,A,E在同一條直線上,并且△CDE是等腰直角三角形,所以CE= CD,從而得出結(jié)論:AC+BC=CD
(簡(jiǎn)單應(yīng)用)
(1)在圖1中,若AC=3, CD=,則AB= .
(2)如圖3,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,∠C=45°,若AB=13,BC=12,求CD的長(zhǎng).
(拓展規(guī)律)
(3)如圖4,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,若AC=m,CD=n,則BC的長(zhǎng)為 .(用含m,n的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直角三角形三邊長(zhǎng)為a、b、c,則以下列線段為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形的是( )
A.a+2,b+2,c+2B.3a,4b,5cC.a+3,b+4,c+5D.2a,2b,2c
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具,成本為元/件,出廠價(jià)為元/件,年銷售量為萬(wàn)件.今年計(jì)劃通過適當(dāng)增加成本來提高產(chǎn)品檔次,以拓展市場(chǎng).若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加倍,今年這種玩具每件的出廠價(jià)比去年出廠價(jià)相應(yīng)提高倍,則預(yù)計(jì)今年年銷售量將比去年年銷售量增加倍(本題中).
用含的代數(shù)式表示,今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為________元,今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價(jià)為________元.
求今年這種玩具的每件利潤(rùn)元與之間的函數(shù)關(guān)系式.
設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤(rùn)為萬(wàn)元,求當(dāng)為何值時(shí),今年的年銷售利潤(rùn)最大?最大年銷售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?
注:年銷售利潤(rùn)(每件玩具的出廠價(jià)-每件玩具的成本)年銷售量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD =8,折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC
重合,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長(zhǎng)為( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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