Question

1．在平面直角坐標(biāo)系中，不管實(shí)數(shù)a取什么實(shí)數(shù)，拋物線y=ax²+2x+3的頂點(diǎn)都在同一條直線上，這條直線的函數(shù)關(guān)系式是y=x+3．

Answer 1

分析 求得拋物線y=ax²+2x+3的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=-$\frac{2a}$=-$\frac{2}{2a}$-$\frac{1}{a}$，縱坐標(biāo)y=$\frac{4ac-^{2}}{4a}$=$\frac{12a-4}{4a}$=3-$\frac{1}{a}$，即可得出縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的關(guān)系式．

解答 解：拋物線y=ax²+2x+3的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=-$\frac{2a}$=-$\frac{2}{2a}$-$\frac{1}{a}$，縱坐標(biāo)y=$\frac{4ac-^{2}}{4a}$=$\frac{12a-4}{4a}$=3-$\frac{1}{a}$，
∴y=x+3，
∴這條直線的函數(shù)關(guān)系式為y=x+3．
故答案為y=x+3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式是解題的關(guān)鍵．