【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB中點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，BF//AC交DE的延長(zhǎng)線長(zhǎng)于點(diǎn)F，AC=6，BC=5.則四邊形FBCD周長(zhǎng)的最小值是（ ）

A.21B.16C.17D.15

【答案】B

【解析】

由條件易知△BFE與△ADE全等，從而BF=AD，則BF+CD=AD+CD=AC=6，所以只需FD最小即可，由垂線段最短原理可知，當(dāng)FD垂直AC時(shí)最短．

∵BF∥AC，
∴∠EBF=∠EAD，
在△BFE和△ADE中，
，
∴△BFE≌△ADE（ASA），
∴BF=AD，
∴BF+FD+CD+BC=AD+CD+FD+BC=AC+BC+FD=11+FD，
∴當(dāng)FD⊥AC時(shí)，FD最短，此時(shí)FD=BC=5，
∴四邊形FBCD周長(zhǎng)的最小值為5+11=16，
故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)

出現(xiàn)的次數(shù)

請(qǐng)計(jì)算“點(diǎn)朝上”的頻率和“點(diǎn)朝上”的頻率．

一位同學(xué)說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)點(diǎn)朝上的概率最大”．這位同學(xué)的說法正確嗎？為什么？

小明和小亮各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為的倍數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：

(1)分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說說對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；

(2)若點(diǎn)P(a＋3，4－b)與點(diǎn)Q(2a，2b－3)也是通過上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求a，b的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PE最小時(shí)，∠CPE的度數(shù)是（ ）

A.30°B.45°C.60°D.70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了　　名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？

（4）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的面積為，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在直線上，落點(diǎn)記為，則________，的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊形為1個(gè)單位長(zhǎng)度，線段AD的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)B是線段AD上的格點(diǎn)，且BD=1，直線l在格線上.

（1）在直線l的左側(cè)找一格點(diǎn)C，使得△ABC是等腰三角形（AC＜AB）,畫出△ABC.

（2）將△ABC沿直線l翻折得到△，試畫出△.

（3）畫出點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)D、A’的距離相等，且到邊AB、AA’的距離相等.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛汽車和一輛摩托車分別從A，B兩地去同一個(gè)城市，它們離A地的路程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示．則下列結(jié)論：①摩托車比汽車晚到1h；②A，B兩地的路程為20km；③摩托車的速度為45km/h，汽車的速度為60km/h；④汽車出發(fā)1小時(shí)后與摩托車相遇，此時(shí)距B地40千米．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長(zhǎng)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，、在坐標(biāo)軸上，把正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，交軸于點(diǎn)，且點(diǎn)恰為的中點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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