Question

下列說法：
①過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行；
②同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則一定有a∥c；
③無理數(shù)是無限小數(shù)；
④有一列數(shù)：1，4，7，10，13，16，…，從中取出相鄰的4個(gè)數(shù)，它們的和可以是134．
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

C
分析：根據(jù)平行公理及推論、無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷．④題首先應(yīng)當(dāng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即相鄰的兩個(gè)數(shù)相差是3，根據(jù)這一規(guī)律列方程計(jì)算．
解答：①應(yīng)該是：過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線平行．故①說法錯(cuò)誤；
②根據(jù)“在同一平面內(nèi)，同垂直于一條直線的兩直線相互平行”知，②說法正確；
③無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．故③說法錯(cuò)誤；
④設(shè)第一個(gè)數(shù)是x，則其余各數(shù)為x+3，x+6，x+9，x+12，列方程得：x+3+x+6+x+9+x+12=134，解得x=26，26不在本數(shù)列中．故④說法錯(cuò)誤；
綜上所述，錯(cuò)誤的說法有①③④，共有3個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行公理及推論，無理數(shù)的定義等．屬于基礎(chǔ)性的題目，應(yīng)該熟記課本內(nèi)容與知識(shí)．