10．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=9cm，則△BDE的周長等于9cm．

分析 先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DC=DE，再利用“HL”證明Rt△ACD≌Rt△AED得到AC=AE，則BC=AE，然后根據(jù)三角形周長的定義和等線段代換得到△BDE的周長=AB=9cm．

解答 解：∵AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥AB，
∴DC=DE，
在Rt△ACD和Rt△AED中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AD}\\{CD=ED}\end{array}\right.$，
∴Rt△ACD≌Rt△AED，
∴AC=AE，
∴BC=AE，
∴△BDE的周長=DE+BD+BE=DC+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=9cm．
故答案為9．

點評 本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點（橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點）依次為A1，A2，A3，…，An，…．將拋物線y=x2沿直線L：y=x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：
①拋物線的頂點M1，M2，M3，…Mn，…都在直線L：y=x上；
②拋物線依次經(jīng)過點A1，A2，A3…An，…．則頂點M3的坐標為（5，5）．頂點M2015的坐標為（4029，4029）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．只用下列圖形中的一種，不能夠進行平面鑲嵌的是（　�。�
A．正三角形B．正方形C．正六邊形D．正八邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．當(dāng)x為何值時，2x-5與-3x的值相等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如果我們都能改掉餐桌上的陋習(xí)，珍惜每一粒糧食，合肥市每年就能避免浪費30.1億元，將30.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．30.1×108B．3.01×108C．3.01×109D．0.301×1010

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列事件中必然發(fā)生的事件是（　�。�
A．一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等
B．100件產(chǎn)品中有4件次品，從中任意抽取5件，至少一件是正品
C．不等式的兩邊同時乘以一個數(shù)，結(jié)果仍是不等式
D．隨意翻一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知OD是∠AOB的角平分線，C點OD上一點．
（1）過點C畫直線CE∥OB，交OA于E；
（2）過點C畫直線CF∥OA，交OB于F；
（3）過點C畫線段CG⊥OA，垂足為G．
根據(jù)畫圖回答問題：
①線段CG長就是點C到OA的距離；
②比較大小：CE＞CG（填“＞”或“=”或“＜”）；
③通過度量比較∠AOD與∠ECO的關(guān)系是：∠AOD=∠ECO．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，水平放置的圓柱形排水管的截面半徑為10cm，截面中有水部分弓形高為5cm，則水面寬AB為10$\sqrt{3}$cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知x2-3x=-1，求：
（1）x+$\frac{1}{x}$=3；
（2）x2+$\frac{1}{x^2}$=7；
（3）（x-$\frac{1}{x}$）2=5．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案