Question

1．只用下列圖形中的一種，不能夠進(jìn)行平面鑲嵌的是（　　）

• A． 正三角形
• B． 正方形
• C． 正六邊形
• D． 正八邊形

Answer 1

分析 根據(jù)鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360°能否被一個內(nèi)角度數(shù)整除：若能整除，則能進(jìn)行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進(jìn)行平面鑲嵌．

解答 解：A、正三邊形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪；
B、正方形每個內(nèi)角都是90°，即能密鋪；
C、正六邊形每個內(nèi)角是120度，能整除360°，可以密鋪．
D、正八邊形的每一個內(nèi)角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，所以不能密鋪；
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了平面鑲嵌，幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．