【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且BE=BF,添加一個(gè)條件,仍不能證明四邊形BECF為正方形的是
A. BC=AC B. CF⊥BF C. BD=DF D. AC=BF
【答案】D
【解析】
試題∵EF垂直平分BC,∴BE=EC,BF=CF。
∵CF=BE,∴BE=EC=CF=BF。∴四邊形BECF是菱形。
當(dāng)BC=AC時(shí),∠ACB=90°,∠A=45°,∴∠EBC=45°。∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°。∴菱形BECF是正方形。故選項(xiàng)A不符合題意。
當(dāng)CF⊥BF時(shí),利用正方形的判定得出,菱形BECF是正方形,故選項(xiàng)B不符合題意。
當(dāng)BD=DF時(shí),利用正方形的判定得出,菱形BECF是正方形,故選項(xiàng)C不符合題意。
當(dāng)AC=BD時(shí),無法得出菱形BECF是正方形,故選項(xiàng)D符合題意。
故選D。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在正方形ABCD中,P是對角線AC上的一點(diǎn),點(diǎn)E在BC的延長線上,且PE=PB.
(1)求證:△BCP≌△DCP;
(2)求證:∠DPE=∠ABC;
(3)把正方形ABCD改為菱形,其它條件不變(如圖②),若∠ABC=58°,則∠DPE= 度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A、B兩地相距10千米,上午9:00甲騎電動(dòng)車從A地出發(fā)到B地,9:10乙開車從B地出發(fā)到A地,甲、乙兩人距A 地距離y(千米)與甲所用的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖所示。
(1)甲的速度是 千米/分。
(2)乙的速度是 千米/分,乙到達(dá)A地的時(shí)間是 。
(3)甲、乙兩人相距4千米的時(shí)間是 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn),其順序按圖中“→”方向排列,如(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)→,…,根據(jù)這個(gè)規(guī)律,第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為______.
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【題目】如圖,已知 OACB 的頂點(diǎn) O、A、B 的坐標(biāo)分別是(0,a)、(b,0),且a、b 滿足 b .
(1)如圖 1,a= ,b= ,點(diǎn) C 的坐標(biāo) .
(2)如圖 2,點(diǎn) P 為邊 OB 上一動(dòng)點(diǎn),將線段 AP 繞 P 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°至 PD.當(dāng)點(diǎn) P 從O 運(yùn)動(dòng)到 B 的過程中,求點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)路徑的長度.
(3)如圖 3,在(2)的條件下,作等腰 Rt△BED,且∠DBE=90°,再作等腰 Rt△ECF, 且∠ECF=90°,直線 FE 分別交 AC、OB 于點(diǎn) M、N,求證:FM=EN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F
(1)求證:EO=FO;
(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圖象中所反映的過程是:張強(qiáng)從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后,又 去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中 x 表示時(shí)間,y 表示張強(qiáng)離家的距離。根據(jù)圖象提供的信息,以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是( )
A. 體育場離張強(qiáng)家2.5千米 B. 張強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘
C. 體育場離早餐店4千米 D. 張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個(gè)運(yùn)輸隊(duì)承包了一家公司運(yùn)送貨物的業(yè)務(wù),第一次運(yùn)送18噸,派了1輛大卡車和5輛小卡車;第二次運(yùn)送38噸,派了2輛大卡車和11輛小卡車,并且兩次派的車都剛好裝滿。
(1)兩種車型的載重量各是多少噸?
(2)若大卡車運(yùn)送一次的費(fèi)用為200元,小卡車運(yùn)送一次的費(fèi)用為60元,在第一次運(yùn)送過程中怎樣安排大小車輛,才能使費(fèi)用最少?(直接寫出派車方案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2.試確定射線DF與AE的位置關(guān)系,并說明你的理由.
某同學(xué)在解決上面問題時(shí),準(zhǔn)備三步走,請你完成他的步驟.
(1)問題的結(jié)論:DF____AE.
(2)思路要使DF_____AE,只要∠3=____.
(3)說理過程:
解:∵CD⊥DA,DA⊥AB,
∴∠CDA=∠DAB=________.( )
又∵∠1=∠2,
∴∠CDA﹣∠2=____﹣____,( )
即∠3=______,
∴DF_____AE.( )
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