【題目】如圖，已知直線y=與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是以C（0，2）為圓心，2為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA、PB．則△PAB面積的最小值是_____．

【答案】5

【解析】

求出A、B的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求出AB，求出點(diǎn)C到AB的距離，即可求出圓C上點(diǎn)到AB的最小距離，根據(jù)面積公式求出即可．

∵直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣3），3x﹣4y﹣12=0，即OA=4，OB=3，由勾股定理得：AB=5．

過(guò)C作CM⊥AB于M，連接AC，則由三角形面積公式得：×AB×CM=×OA×OC+×OA×OB，∴5×CM=4×2+3×4，∴CM=4，∴圓C上點(diǎn)到直線y=x﹣3的最小距離是：4－2=2，∴△PAB面積的最小值是×5×2=5．

故答案為：5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題6分）如圖，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC<BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié)AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線中，，，拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離小于，則下列結(jié)論：

①，②，③，④，其中結(jié)論正確的是（ ）

A. ①② B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)計(jì)劃召開“誠(chéng)信在我心中”主題教育活動(dòng)，需要選拔活動(dòng)主持人，經(jīng)過(guò)全校學(xué)生投票推薦，有2名男生和1名女生被推薦為候選主持人．

（1）小明認(rèn)為，如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔1名，不是男生就是女生，因此選出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的說(shuō)法嗎？為什么？

（2）如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔2名，請(qǐng)通過(guò)列表或畫樹狀圖求選拔的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：

x

3.23

3.24

3.25

3.26

－0.06

－0.02

0.03

0.09

寫出方程(a≠0，a，b，c為常數(shù))一個(gè)解x的范圍是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了幫助貧困家庭脫困，精準(zhǔn)扶貧小組幫助一農(nóng)戶建立如圖所示的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，長(zhǎng)方形的面積為45m2（分為兩片），養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠著一面長(zhǎng)為14m的墻，另幾條邊用總長(zhǎng)為22m的竹籬笆圍成，每片養(yǎng)雞場(chǎng)的前面各開一個(gè)寬1m的門．求這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，一元二次方程x2=﹣1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于﹣1．若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”，使其滿足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一個(gè)根為i）．并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2=1，從而對(duì)于任意正整數(shù)n，我們可以得到i4n+1＝i4ni＝i，同理可得i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1．

計(jì)算：（1）i．i2．i3．i4
（2）i+i2+i3+i4+…+i2017+i2018．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如圖是 3×3 的正方形網(wǎng)格，已知 A，B 是兩格點(diǎn)，C是不同于點(diǎn)A和B的格點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）.

A.ΔABC是直角三角形，這樣的點(diǎn)C有4個(gè)

B.ΔABC是等腰三角形，這樣的點(diǎn)C有4個(gè)

C.ΔABC是等腰直角三角形，這樣的點(diǎn)C有6個(gè)

D.ΔABC是等腰直角三角形，這樣的點(diǎn)C有2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE，CD交AE、BE分別于點(diǎn)M、F．

（1）求證：△DAC≌△EAB.

（2）求證：CD⊥BE．

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